Supongo que CG es perpendicular a AB. Entonces, △ AGC y △ BGC son triángulos en ángulo recto. Dado que [matemáticas] AC = 5.0; AB = 7.6 [/ math] y [math] BC = 6.5 [/mathfont>units.[math] AG =? [/ Math]
Ahora, considere [math] AG = x; [/ math] luego [math] BG = 7.6 – x; [/ math] también [math] CG = y [/ math]
En [matemáticas] △ AGC, [/ matemáticas]
[matemáticas] (5.0) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 [/ matemáticas]
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[matemáticas] => y ^ 2 = (5.0) ^ 2 – x ^ 2 ———- (i) [/ matemáticas]
En [matemáticas] △ BGC, [/ matemáticas]
[matemáticas] (6.5) ^ 2 = (7.6 – x) ^ 2 + y ^ 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] => y ^ 2 = (6.5) ^ 2 – (7.6 – x) ^ 2 —- (ii) [/ matemáticas]
De las ecuaciones [matemáticas] (i) y (ii) [/ matemáticas] obtenemos,
[matemáticas] 5 ^ 2 – x ^ 2 = (6.5) ^ 2 – (7.6 – x) ^ 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] 5 ^ 2 – x ^ 2 = (6.5) ^ 2 – ((7.6) ^ 2 – 15.2x + x ^ 2) [/ matemáticas]
[matemáticas] 5 ^ 2 – x ^ 2 = (6.5) ^ 2 – (7.6) ^ 2 + 15.2x – x ^ 2 [/ matemáticas]
Cancelando [matemáticas] x ^ 2 [/ matemáticas] en ambos lados,
[matemáticas] 5 ^ 2 = (6.5) ^ 2 – (7.6) ^ 2 + 15.2x [/ matemáticas]
Ahora resuelva para ‘x’,
[matemática] es decir x = 2.665 [/ matemática] unidades, que es la longitud de la línea AG.
Espero que haya ayudado.