Consideremos un cuadrado con una longitud lateral de [matemáticas] a [/ matemáticas]
Y consideremos su extensión en 3D , lo que lo convierte en un cubo . Eso tiene un volumen de [matemáticas] a ^ 3 [/ matemáticas].
Según la condición dada,
[matemáticas] a ^ 2 = a ^ 3 \\ \ implica a ^ 2-a ^ 3 = 0 \\ \ implica a ^ 2 (1-a) = 0 \\ \ implica a = 0,0,1 \ tag *{}[/matemáticas]
- Usando una regla y una brújula, ¿cómo puedo construir un trapecio cuyo lado AB = 4.5 cm, lado BC = 3.6 cm, distancia entre lados paralelos = 3.3 cm y ángulo B es obtuso?
- ¿Puedes resolver este problema de geometría de coordenadas?
- ¿Cuál es el centro y el radio de un círculo como resultado de la intersección de una esfera con un plano?
- El área de un triángulo isósceles es de 60 cm cuadrados, y la longitud de cada uno de sus lados iguales es de 13 cm. ¿Cuál es su base?
- Se pueden dibujar 12 diagonales en un cubo, se seleccionan dos diagonales diferentes al azar, ¿cuál es la probabilidad de que compartan un punto común?
El único momento en que funciona es cuando tenemos un cuadrado y un cubo de dimensión unitaria.
No puedo pensar en ninguna otra forma que satisfaga este criterio, es decir, si estuviera pidiendo la misma dimensión.
Si las dimensiones no importan, entonces un rectángulo [math] 3 \ times 9 [/ math] y un cubo [math] 3 \ times 3 \ times 3 [/ math] también funcionarán. En ese caso, hay muchas formas que pueden funcionar.
En general, esta pregunta es demasiado amplia.