Cómo calcular los grados de una pendiente del 6%

Answer 1

¿Cómo calculo los grados de una pendiente del 6%?

Tenemos una pendiente como esta:

El aumento de la pendiente (cuánto sube) viene dado por H , la carrera de la pendiente está dada por D y el ángulo está dado por B.

Prestaste atención en la clase de matemáticas (o al menos, supongo que sí), por lo que sabrás acerca de la función “tangente” o “tan”, que se define por:

[matemáticas] \ tan {B} = \ frac {H} {D} [/ matemáticas]

Podemos invertir esto para dar:

[matemáticas] B = \ arctan {\ frac {H} {D}} [/ matemáticas]

donde [math] \ arctan [/ math] es la “función de tangente inversa” o la función “arctangent”. Algunas personas escriben esto como [math] \ tan ^ {-1} [/ math]

[matemática] \ frac {H} {D} [/ matemática] se da en la pregunta. Es el grado de la pendiente, que es 0.06 (o 6%).

Esto significa:

[matemáticas] B = \ arctan {0.06} [/ matemáticas]

y si ponemos esto en nuestra calculadora (asegurándonos de que esté configurado en “grados”, y no en “radianes” o “graduados”; ¡error común!), encontramos que B es 3.43 grados .

Answer 2

Una pendiente del 6% tiene un aumento de 6 por 100, por lo que dibuja un triángulo rectángulo con una base de 100 y una altura de 6, y una hipotenusa de (matemática).

Luego etiqueta el pequeño ángulo puntiagudo agudo como x grados

Entonces … tengo que encontrar esa hipotenusa desafortunadamente. Usa el teorema de Pitágoras.

A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2

6 ^ 2 + 100 ^ 2 = Hipotenusa ^ 2

10036 ^ 0.5 = appx 100.18

Ahora use una de esas funciones trigonométricas novedosas con x como ángulo. Usaremos seno.

C * sin (ángulo) = altura

100,18 sin (x) = 6

Ahora resuelve para x

sin (x) = 6 / 100.18

asin (6 / 100.18) = x = 3.434 grados

Answer 3

6% = 6/100 = 0.06

arctan (0.06) = 3.434 °