Si el primer triángulo es similar al segundo, que es similar al tercero. ¿Esto significa que el primero es similar al tercero?

Si. Triángulos similares tienen ángulos iguales.

Si [matemática] \ triángulo A [/ matemática] es similar a [matemática] \ triángulo B [/ matemática], entonces los tres ángulos de [matemática] A [/ matemática] son ​​los mismos que los tres ángulos de [matemática] B [ /matemáticas]. La secuencia de los ángulos (en sentido horario o antihorario puede invertirse).

Si [matemática] B [/ matemática] es similar a [matemática] C [/ matemática] entonces [matemática] C [/ matemática] debe tener los mismos ángulos que [matemática] B [/ matemática] y, por lo tanto, también los mismos ángulos que [matemáticas] A [/ matemáticas].

La noción de similitud, [matemática] ≅ [/ matemática], de triángulos es:

  • Reflexivo: [matemáticas] A≅A [/ matemáticas]
  • Simétrico: [matemática] A≅B \ iff B≅A [/ matemática]
  • Transitivo: [matemática] A≅B [/ matemática] y [matemática] B≅C \ implica A≅C [/ matemática]

Estas ‘reglas’ aplican todos los triángulos [matemática] A [/ matemática], [matemática] B [/ matemática] y [matemática] C [/ matemática] y juntos definen la similitud de los triángulos como una relación de equivalencia .

Su pregunta en particular es sobre la naturaleza transitiva de la similitud de triángulos.