¿Cuál es la longitud del lado del cuadrado?

Answer 1

Deje que el lado del cuadrado sea [matemática] x \ cm [/ matemática].
Deje que el punto [matemáticas] P [/ matemáticas] sea tal que
[matemáticas] AP = a \ cm [/ matemáticas] y [matemáticas] PD = b \ cm [/ matemáticas].
De las condiciones dadas:

[matemáticas] A (\ Delta PAB) = 10 [/ matemáticas]
[math] \ Rightarrow \ dfrac {1} {2} ax = 10 …………… (i) [/ math]

[matemáticas] A (\ Delta PDC) = 62 [/ matemáticas]

[matemática] \ Rightarrow \ dfrac {1} {2} bx = 62… ..… ..… .. (ii) [/ matemática]

Al agregar [matemáticas] (i) [/ matemáticas] y [matemáticas] (ii) [/ matemáticas], obtenemos:
[matemáticas] \ dfrac {1} {2} (a + b) x = 72 [/ matemáticas]
[matemática] \ Rightarrow \ dfrac {1} {2} x ^ 2 = 72 [/ matemática], ([matemática] \ porque a + b = x [/ matemática])
[matemática] \ Rightarrow x ^ 2 = 144 [/ matemática]
[matemáticas] \ Flecha derecha x = 12 \ cm [/ matemáticas]

Answer 2

La longitud del lado del cuadrado es de 12 cm.

Dibuja un cuadrado ABCD. Etiquete el punto P en cualquier lugar de AD. Únete a PB y CP.

Deje que el lado del cuadrado sea a.

Entonces, AB = BC = CD = AD = a

Deje AP = x luego PD = (a – x)

Triángulo PAB y triángulo PDC son triángulos rectángulos en ángulo recto en A y D, respectivamente.

Por lo tanto, el área de PAB = [matemáticas] (1/2) * base * altura [/ matemáticas]

10 = [matemáticas] (1/2) * AP * AB [/ matemáticas]

10 = [matemáticas] (1/2) * x * a [/ matemáticas]

Al resolver esto, obtendrá * x = 20 ———————— (1)

Del mismo modo, el área de PDC = [matemática] (1/2) * CD * PD [/ matemática]

[matemáticas] 62 = (1/2) * a * (a – x) [/ matemáticas]

Resuelva esto usando (1) y obtendrá [matemáticas] a ^ 2 = 144 [/ matemáticas]

Por lo tanto, a = 12 cm

Answer 3

supongamos que el lado del cuadrado es x y p es el punto en el lado AD. La distancia desde PA es xa y PD es a. Ahora hemos dado dos triángulos con área. Del triángulo uno

(xa) * x = 20

Desde el segundo triángulo

hacha = 124

Entonces, la suma de estos dos EQ dará un valor de x 12, por lo que el lado del triángulo será de 12 cm.

Answer 4

El área del cuadrado es x ^ 2 (alto X ancho).

El área del triángulo BCP SIEMPRE será la mitad del área del cuadrado porque su área será x * x / 2 o (x ^ 2) / 2. Esto está usando el lado BC como la ‘base’ del triángulo porque sabemos que las medidas para la base y la altura son las mismas.

Esto significa que la suma de las otras áreas del triángulo DEBE ser exactamente igual a la mitad del área del cuadrado. Dado que suman un total de 72 cm2, entonces el área del cuadrado debe ser de 144 cm cuadrados y el lado (x) debe ser de 12 cm.

Buen problema Golpeé un poco la cabeza para llegar a eso.

Answer 5

Deje x ser el lado del cuadrado

El son del triángulo PAB = 10 cm ^ 2

o, 1/2 * PA * AB = 10 cm ^ 2 -eq 1

El son del triángulo PDC = 62 cm ^ 2

o, 1/2 * PD * DC = 62 cm ^ 2 – eq 2

Agregar la ecuación 1 y la ecuación 2 da

1/2 * AB * (PA + PD) = 72 cm ^ 2 (AB = DC)

x * x = 144 cm ^ 2 (PA + PD = AD = x)

x = 12 cm

Mukund Kumar

Answer 6

¿Qué forma cuadrada?

Si ABCD tiene una longitud cuadrada de 10 cm