Cómo determinar el área de superficie de una pirámide hexagonal

El área de superficie de cualquier pirámide (o cono) es [matemática] B + LA [/ matemática], donde [matemática] B [/ matemática] es el área de la base, y [matemática] LA [/ matemática] es el “ Área lateral “, el área de los” lados “.

Para una pirámide hexagonal, la base es un hexágono y los seis lados son triángulos, por lo que el área de la superficie es la suma de las áreas de esas siete superficies. Sin embargo, cómo calcularlos depende de la forma específica.

Si se trata de una pirámide hexagonal regular derecha: la base es un hexágono regular, el vértice está “directamente encima” del centro de la base (matemáticamente, en la línea normal a la base e intersectando su centro), entonces todo lo que necesita es una dimensión lineal de la base (preferiblemente longitud lateral, pero el radio o apotema funcionaría) y una dimensión lineal vertical (preferiblemente altura inclinada, pero la altura de altura o borde funcionaría) para calcular el área de superficie total.

¡Entonces! Caja más simple, pirámide hexagonal regular derecha, longitud del borde de la base [matemática] s [/ matemática], altura de inclinación de la cara vertical [matemática] l [/ matemática], luego

[matemáticas] SA = B + LA = \ frac {3 \ sqrt {3}} {2} s ^ 2 + 6 (\ frac {1} {2} sl) = \ frac {3 \ sqrt {3}} { 2} s ^ 2 + 3sl [/ matemáticas]

o [matemáticas] \ frac {3s} {2} (s \ sqrt {3} + 6l) [/ matemáticas]

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