¡Hagamos enteros en lugar de números reales! Los números reales son mucho más complicados.
La ecuación tiene soluciones analíticas para [matemáticas] x = 1 [/ matemáticas] siempre que [matemáticas] a = b + c [/ matemáticas]. Geométricamente, esto significa que puede dividir una línea para obtener dos líneas separadas.
La ecuación tiene soluciones analíticas para [matemáticas] x = 2 [/ matemáticas] que son el conjunto de trillizos pitagóricos, por ejemplo (5, 3, 4) y (13, 5, 12). Geométricamente, esto significa que puedes dividir algunos cuadrados en dos cuadrados separados.
La ecuación no tiene soluciones analíticas para [matemáticas] x> 2 [/ matemáticas]. Fermat conjeturó esto en 1637 y Andrew Wiles lo probó finalmente en 1995. Por lo tanto, no puede dividir un cubo en dos cubos separados.
- ¿Qué se debe agregar a [matemáticas] x ^ 3 + 6x ^ 2 – x + 5 [/ matemáticas] para que sea exactamente divisible por [matemáticas] (x + 3) [/ matemáticas]?
- Si [math] f (x) [/ math] se define para todos los positivos [math] x> 1 [/ math] de modo que [math] 11f (x + 1) + 5f (x ^ {- 1} +1) = \ log_ {10} {x} [/ math]. ¿Qué es [matemáticas] f (6) + f (17) + f (126) [/ matemáticas]?
- Si podemos inventar un número [math] i [/ math] para que [math] i ^ 2 = -1 [/ math], ¿por qué no podemos tener un número a para que [math] \ sin a = 2 [ /matemáticas]?
- Si a + b = r y a + 2b es perpendicular a a, entonces la relación entre b y r?
- ¿Por qué es importante la intersección xey?
Ahora, dado que los enteros también son números reales y no existe una solución para su ecuación para la gran mayoría de los enteros, es seguro decir que no tiene una solución analítica para todos los números reales [matemáticas] x [/ matemáticas].