¿Cuál es la diferencia entre ser bueno en matemáticas y obtener buenas calificaciones en matemáticas?

Te daré un ejemplo de una experiencia mía. Era mi tercer semestre en la universidad y había tomado el curso de Combinatoria, solo fui a sus clases 3 veces, me gustó aprender Combinatoria por mi cuenta (Bueno, me gusta aprender ¡CUALQUIER COSA por mi cuenta! Así es como me han conectado.) La primera vez que fui a la clase, creo que era la séptima sesión y nuestro profesor enseñaba sobre la generación de funciones y los estudiantes tenían problemas para entender los diagramas de Ferrer, había estudiado fue como una semana antes de esa clase y recordé la forma en que entendí los diagramas de Ferrer, así que decidí ayudar a los estudiantes a entenderlo como lo había hecho, le pedí a nuestro profesor que me diera permiso para tratar de explicar los digrams de Ferrer a los estudiantes, él aceptó y se lo expliqué a los estudiantes, ¡lo entendieron PERFECTAMENTE y literalmente pude escuchar mi ego en aumento! ¡En todas esas 3 sesiones a las que fui a esa clase fui una ESTRELLA DE ROCK! y eso no es porque sea inteligente ni nada, ¡sino porque había entendido la combinatoria PERFECTAMENTE! Estoy seguro de que los matemáticos teóricos aquí conocen las diferentes formas en que podemos aprender pruebas.

Algunos estudiantes no los aprenden, simplemente los memorizan y dado que en mi universidad el foco estaba más en las matemáticas teóricas que en las matemáticas aplicadas, la mayoría de las preguntas en las pruebas eran sobre pruebas, hay algunas partes en las pruebas que parece que los matemáticos tienen ¡Acabo de sacar ciertas expresiones de un sombrero! No estoy diciendo que solo puedas memorizar esas partes, pero personalmente descubrí que tengo que memorizar la forma en que las APRENDÍ, por ejemplo, ve a ver la prueba de “Existe un número real positivo único ‘C’ que” C ^ 2 = 2 ‘”

Es una de las pruebas más sencillas y básicas en el Análisis matemático, pero puedes ver mi punto allí.

¡Ahora, Combinatorics también tenía tales pruebas! y en el examen final las cinco preguntas fueron pruebas, ¡ni siquiera una pregunta para resolver problemas! ¡Era como si hubieran dado preguntas de solo el 20% de ese curso! El libro que se nos presentó fue “Matemática discreta y combinatoria ” de Grimaldi, un libro fantástico por cierto y lo había estudiado con pasión y lo había aprendido exactamente como el libro quería que lo hiciera. pero las preguntas del examen final fueron muy diferentes a los ejercicios del libro y me sorprendió por completo (de una manera MUY mala), ¡así que reprobé ese examen y no pude aprobar el curso de combinatoria! (Todavía no tengo LOL, estoy planeando tomarlo de nuevo el próximo semestre)

¡Y una vez después de ese semestre ayudé a uno de mis estudiantes de ingeniería eléctrica que era mi amigo a resolver un problema en teoría de circuitos con la ayuda de Combinatorics! y cuando le dije que había reprobado el curso de Combinatoria, se rió y me dijo que solo te estás metiendo conmigo. 🙁 pero no lo fui.

Más tarde, cuando hablé con mi profesor, me dijo que cometiste el error de no venir a la clase. bueno, le dije: cuando puedo aprender estas cosas por mi cuenta, ¿por qué debería venir a la clase? y él me dijo: ¡así es como funciona el sistema y yo era como una maldita burocracia! ¡Es una discusión antigua que no parece terminar y estoy bastante seguro de que la mayoría de la gente aquí no está de acuerdo conmigo! de todos modos, la mayoría de los estudiantes de esa clase habían sacado buenas notas, cuando hablé con ellos me dijeron que les habían preguntado a los estudiantes mayores qué preguntas generalmente vienen en el examen final y los habían memorizado a todos. por supuesto, fueron algunos otros estudiantes como yo que reprobaron la clase, pero son como esos tesoros escondidos que necesitaban ser descubiertos, ¡son aquellos que nunca se han visto en la universidad y simplemente toman las clases! ¡Todavía no he descubierto sus intenciones! Pero en serio, ¿qué tipo de sistema es ese? ¡Está lleno de fallas! ¡y nadie en la vida real te creerá que sabes sobre combinatoria cuando vean tus calificaciones! Las calificaciones se han convertido en dinero, los estudiantes solo están tratando de obtener más por el simple hecho de hacerlo. Pero debo señalar que vivo en un país del Medio Oriente, así que no tengo idea de cómo es el resto del mundo, solo estoy hablando de la región específica en la que estoy. Tal vez los estudiantes de otros países son todos enamorado de las matemáticas o tal vez no lo son! El punto es que NO SÉ.

De todos modos, gracias por leer, al final lo único que importa es aprender estos increíbles materiales. como quieras, todo depende de ti 🙂

Buena suerte.

1. Para ser bueno en Matemáticas, debes tener la mente de / para Matemáticas.

2. Para obtener buenas calificaciones en las clases de Matemáticas, debes estudiar mucho, debes hacer todas las tareas (Hay reglas en muchas clases de Matemáticas que tus calificaciones en todas las tareas contribuirán hasta el 20% de tu calificación final). calificaciones), debe estar siempre presente en las clases (hay reglas en muchas clases de Matemáticas que su presencia / asistencia en las clases contribuirá hasta el 20% de sus calificaciones finales), tiene que hacer todas las pruebas (Hay reglas en muchas clases de matemáticas que sus calificaciones en todas las pruebas contribuirán hasta el 20% de sus calificaciones finales), no omita los exámenes o pruebas (hay reglas en muchas clases de matemáticas que no habrá exámenes de recuperación o hacer cuestionarios realizados durante el semestre o durante las sesiones de verano), y finalmente tiene que memorizar las fechas de vencimiento de todas las tareas o proyectos a domicilio dados por sus instructores (hay reglas en muchas clases de matemáticas que retrasan las entregas de tareas o No se aceptarán proyectos).

Si quieres tener buenas calificaciones en tus clases de matemáticas, también debes mantenerte siempre saludable. Tienes que cuidar tu salud. Deshágase / manténgase alejado de actividades que puedan poner en peligro su salud. Créame, a pesar de que aún no está completamente enfermo, no podrá obtener buenos resultados en su examen de matemáticas o prueba de matemáticas o hacer todos los trabajos de la clase, si no se siente bien. Enfermarse durante sus años universitarios le causará muchos problemas que lo llevarán a tener / sacar malas calificaciones.

Sea prudente con la cantidad de clases que desea tomar en un semestre. Demasiadas clases harán que tengas dificultades para seguir las clases y para hacer todos los trabajos de la clase (incluidos los exámenes y cuestionarios). Había terminado 55 créditos (la mayoría de ellos son clases de matemática e informática de nivel junior y senior) en un año (en mi último año / senior, el año de 1991), porque me quedé atrás por la cantidad de créditos que recibí. tengo que ganar para terminar mi programa de pregrado rápidamente. Y como puede suponer, mi GPA está ligeramente por debajo de 3.0. Cuanto menor sea el número de clases que tome, más fácil le resultará seguir todas las clases y hacer que todo el trabajo de la clase sea excelente (incluidos los exámenes y cuestionarios) para obtener buenas calificaciones. El número normal de clases de pregrado que alguien suele tomar en la universidad es de 5 clases. Eso cuenta para 15 créditos (en promedio).

Oups … Hay una cosa más en esto … Sea disciplinado al estudiar, al asistir a clases, al hacer su trabajo a domicilio y al administrar su tiempo de estudio (Créame … aunque sea un genio, es muy difícil conseguirlo). una calificación A o incluso una calificación B en su examen de matemáticas o examen de matemáticas, si se queda despierto toda la noche estudiando para el examen / examen, la noche anterior. Y este fue el que más me molestó, cuando fui a Universidad).

Oups … Hay otra cosa más en esto. No se emborrache el domingo por la noche, de lo contrario, irá a su clase de Matemáticas o hará su examen o prueba de Matemáticas, con un resaca dentro de su cabeza. Confía en mí, no estarás concentrado y podrás pensar bien durante la clase de Matemáticas o durante el examen o cuestionario de Matemáticas, con un resaca dentro de tu cabeza. La fiesta los viernes por la noche y los sábados por la noche debería ser suficiente.

Entonces, ¿puedes ver la diferencia? Entre el punto 1 y el punto 2 ???

Obtener buenas calificaciones en matemáticas no necesariamente significa que en realidad eres BUENO en matemáticas.
Sacar buenas notas en matemáticas significa que has memorizado fórmulas y cosas que se enseñan en la clase de matemáticas, pero ser bueno en matemáticas significa que sobresales en el campo de las matemáticas y puedes encontrar respuestas a las soluciones usando la forma en que te enseñan en la escuela y usando tu propio método. Básicamente, no solo depende de la forma en que aprendió matemáticas en la escuela, también puede improvisar. Esto es ser bueno en matemáticas.
¡¡Espero que esto ayude!!

Depende de qué tan buenas sean las pruebas / tareas / calificaciones.

Siempre es difícil saber qué prueba está realmente probando. Siempre es difícil saber qué está enseñando una tarea, especialmente si los padres son los que realmente hacen las matemáticas. Si las pruebas se hacen mal o las tareas son demasiado simples, es fácil para un estudiante obtener buenas calificaciones simplemente memorizando hechos , en lugar de aprender ideas .

No ayuda que las pruebas en particular sean estresantes y tiendan a castigar injustamente a las personas que entran en pánico durante ellas. Las pruebas no se alinean mucho con lo que hacemos en el mundo real (aunque tampoco he encontrado un reemplazo realmente útil), por lo que algunas personas que son buenas en la escuela son realmente seguras en lugar de realmente mejores.

Dicho esto, todo esto significa que debemos trabajar más duro para descubrir los tipos correctos de tarea y exámenes.

Editado para agregar: Y esto significa que la diferencia entre “obtener buenas calificaciones” y “ser bueno en matemáticas” está exactamente determinada por qué tan bien las pruebas miden “ser bueno en matemáticas”. Cualquier desacuerdo entre lo que la gente entiende como “ser bueno en matemáticas” matemáticas “y lo que las pruebas / tareas realmente miden, es la diferencia sobre la que se hace la pregunta.

En matemáticas más avanzadas (es decir, carreras universitarias de matemáticas), diría que las dos son prácticamente indistinguibles. Quizás es posible que termines la escuela secundaria con As sin comprender realmente nada, pero desafortunadamente esto no se aplica a las matemáticas de la universidad. La razón es simple: las matemáticas de la universidad se basan en pruebas. En otras palabras, debe usar argumentos coherentes e impecables para mostrar por qué está en lo correcto. Si no tiene una comprensión muy fundamental del material (es decir, usted es realmente bueno en matemáticas), simplemente no hay forma de construir ese tipo de argumentos inequívocos. Entonces no obtienes buenas calificaciones. Tal vez en las tareas, ya que hay google, pero no en los exámenes parciales y finales.

Dale un problema a alguien que es bueno en matemáticas, y lo razonarán, como “eso no puede funcionar por eso, así que ahora reducimos el problema a las pruebas solo para esto. Si eso es cierto, entonces podemos proceder abordando el siguiente paso, reduciéndolo aún más ”. Por lo general, no les da restricciones de tiempo y pueden resolver problemas matemáticos muy difíciles. Sin embargo, si no practican, no tendrán tiempo suficiente para resolver las preguntas del examen, porque razonar un problema lleva más tiempo que simplemente aplicar un proceso.

Déle a alguien que obtenga buenas calificaciones en matemáticas, y aplicará un proceso / método / técnica para resolverlo, como “ok, primer paso, escriba todas las variables. Segundo paso, mire a través de la hoja de fórmulas para ver qué fórmula usar. Ok, ahora sabemos qué fórmula usar, conecte las variables. Ok, el siguiente paso, tenemos que aplicar esta otra fórmula. Ok, listo. ”Déles un problema matemático muy difícil, y simplemente mirarán la pregunta sin saber cómo comenzar. Hágales una prueba, y conectarán los números muy rápido y obtendrán buenas calificaciones.

Las dos categorías no son mutuamente excluyentes. Si alguien que es bueno en las prácticas de matemáticas, puede encontrar procesos aún más eficientes para aplicar durante los exámenes (cómo algunas personas pueden terminar un examen de dos horas en 30 minutos) y obtener buenas calificaciones. Las personas que obtienen buenas calificaciones en matemáticas simplemente aplicando métodos también pueden aprender a resolver problemas; darles suficientes problemas desafiantes que no tienen procesos predefinidos, y comenzarán a desarrollar sus propias técnicas para abordarlos.

Las diferencias podrían aparecer de muchas maneras, pero en mi opinión, un escenario típico de alguien que obtiene buenas calificaciones en matemáticas, pero no es bueno en matemáticas, involucra a alguien con suficiente inteligencia y ética de trabajo para aprender a realizar un proceso, pero no suficiente inteligencia para entender ese proceso.

Por ejemplo, en cálculo, uno hace mucho trabajo para definir algo llamado derivado. (Está bien si no sabes cálculo para entender este ejemplo). Resulta que hay algunas fórmulas para calcular una derivada que son bastante fáciles en casos especiales. Pero esas fórmulas generalmente solo se introducen después de mucho trabajo más duro, calculando derivados por su definición.

Además, resulta que puedes obtener una A en el cálculo del primer semestre solo conociendo las fórmulas, mientras que no tienes ni idea de las ideas detrás de las fórmulas. De hecho, es peor: ni siquiera tiene que saber qué significan realmente los conceptos. Por ejemplo, no tiene que saber que una derivada es una tasa de cambio instantánea, o la pendiente de una línea tangente a una curva, o nada de eso. Solo necesita saber “cuando hacen un tipo de pregunta, calcule la derivada con tal y tal fórmula y conecte este o aquel número”. Tal persona no tiene idea de lo que está sucediendo, pero Han dominado el proceso.

Es posible ir en la otra dirección: entender lo que está sucediendo muy bien, pero obtener malas calificaciones (bueno, calificaciones relativamente malas) debido a errores descuidados. De hecho, era más culpable de esto de lo que me gustaría admitir. Por ejemplo, al manipular fórmulas largas, a menudo me impacientaba e intentaba combinar varios pasos a la vez. Entonces, si un problema particular involucra, digamos, diez pasos algebraicos para obtener algo en la forma correcta, solo reescribiría explícitamente la cosa tres veces, cada vez haciendo tres o cuatro manipulaciones a la vez. En algún lugar a lo largo de la línea, pueden suceder todo tipo de cosas horribles: eliminaría términos, estropearía signos negativos, cometería errores aritméticos, etc.

Otro problema más grave es que a veces las personas que entienden muy bien un tema tienen dificultades para motivarse a hacer la tarea. Esto también reduce su grado, y mucho más significativamente que los errores descuidados.

Enseñé un curso de cálculo a estudiantes universitarios de primer año cuando era un estudiante graduado. El primer día de clase, un niño se me acerca y me pregunta: “¿Por qué cualquier número a la potencia 0 es igual a 1? Siempre quise saberlo, pero mis maestros de secundaria realmente no pudieron responder “. Respondí algo como:” Involucra las reglas del exponente. Por un lado, [matemáticas] x ^ a / x ^ b [/ matemáticas] es igual a [matemáticas] x ^ {(ab)} [/ matemáticas]. Pero si retrocede, [matemáticas] x ^ 0 = x ^ {(aa)} = x ^ a / x ^ a = 1 [/ matemáticas] “. Soltó un genuino” ¡ooooohhhhh! “Y estuvo muy agradecido. Al día siguiente, corrió hacia mí antes de la clase y me preguntó: “Lo que dijiste ayer … ¿es por eso que no puedes definir [matemáticas] 0 ^ 0 [/ matemáticas], porque básicamente implicaría dividir por 0?”

Excelente observación Este fue el tipo de observación de alguien que (al menos potencialmente) realmente puede saber matemáticas. Entendía la regla perfectamente bien, pero tenía esa curiosidad matemática adicional para saber por qué la regla era lo que era. Pero no obtuvo una A en el curso, porque sufría de las dos tendencias anteriores.

En mi opinión, 「obtener buenas calificaciones」 es más fácil que 「ser bueno en」.

El primero se encuentra principalmente en una situación de examen y si desea obtener un puntaje hermoso, solo haga todo el ejercicio que pueda. Debido a que el problema podría ser probado no es demasiado y para cada tipo de problemas hay una forma fija de resolverlo.

Sin embargo, si necesita buenos conocimientos de matemáticas, eso significa que le gusta, desea descubrir las cosas nuevas en el territorio, lo que necesita no es solo resolver el problema existente sino el problema en el futuro. Eso exige que necesite la capacidad de Si analiza el problema de manera matemática, necesita más entrenamiento mental lógico que el anterior.

Creo que hacer ejercicio es una buena manera de entender la teoría y conducirá a una buena puntuación, y si quieres avanzar más en matemáticas, necesitas hacer más que eso, no solo la forma fija.

¿Alguna vez ha tenido un compañero de clase que haya logrado imponer una clase por completo mientras estudiaba aproximadamente la mitad que todos los demás? ¿O tal vez ERES ese estudiante?

Ser capaz de conceptualizar rápidamente un concepto con muy poca práctica es una buena señal de una aptitud natural en un tema. Pero está bien si no eres ese tipo. El resto de nosotros solo tenemos que trabajar un poco más para llegar a ese nivel.

Ser bueno en matemáticas significa que puede resolver problemas matemáticos en poco tiempo y siempre encontrar las respuestas correctas, pero no siempre significa que puede obtener una buena calificación en matemáticas. La evaluación de calificaciones no solo se basa en su capacidad de resolución de problemas matemáticos, sino también en otros factores, como cómo escribir su proceso de cálculo correctamente en su hoja de respuestas …

Ser bueno en matemáticas significa que entiendes las matemáticas con poco esfuerzo, es algo natural y puedes encontrar el éxito en las matemáticas siempre que te interese.

Obtener una A en matemáticas significa que tienes una A en matemáticas. Eso es. Depende de quién le hizo la prueba, qué tan exigente fue, si el maestro fue sobornado o no, si se compadeció de usted o no.

La diferencia entre ellos es que primero ambos son buenos en matemáticas, pero la diferencia es que los estudiantes que califican buenas notas simplemente creen en la rataficación ……

Y quienes son buenos en matemáticas entienden las matemáticas y tienen interés en ellas.

la diferencia puede ser que tengas buenas calificaciones porque memorizas casi todo al respecto pero no entiendes realmente todo el concepto / proceso. Como memorizar la tabla de contenido, la fórmula, etc. Pero cuando se trata de un problema verbal, es un poco difícil para ti saber cómo usar adecuadamente esa fórmula y esas cosas. También en situaciones de la vida real, cuando dices bueno en matemáticas también se aplica a lo bueno que estimas y presupuestas.