La pendiente de una función lineal, conocida como [matemática] m [/ matemática], se define como [matemática] \ frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} [/ matemática], y también puede considerarse como la relación de subida. Los puntos [matemática] (3,4) [/ matemática] y [matemática] (- 2,0) [/ matemática] son los puntos [matemática] (x_1, y_1) [/ matemática] y [matemática] (x_2, y_2) [/ math], respectivamente (aunque en realidad no importa qué punto es cuál).
Al conectar los números a la ecuación, obtenemos
[matemáticas] m = \ frac {0-4} {- 2-3} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica m = \ frac {-4} {- 5} [/ matemáticas]
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[matemáticas] \ implica m = \ frac {4} {5} [/ matemáticas]
Por lo tanto, la relación de subida a carrera entre los dos puntos es [matemática] \ frac {4} {5} [/ matemática].
Si desea ir más allá y encontrar la ecuación lineal real para la línea que contiene estos dos puntos, puede insertar cualquiera de los puntos y la pendiente en la ecuación [matemáticas] y-y_1 = m (x-x_1) [ /matemáticas].
[matemáticas] y-4 = \ frac {4} {5} (x-3) [/ matemáticas]
[matemática] \ implica y-4 = \ frac {4} {5} x- \ frac {12} {5} [/ matemática]
[matemáticas] \ implica y = \ frac {4} {5} x + \ frac {8} {5} [/ matemáticas]