¿Cómo simplifican las calculadoras las expresiones?

Answer 1

Primero tenía [matemáticas] x ^ {2/4} = x ^ {1/2} = \ sqrt [2] {x} [/ matemáticas] que la segunda expresión era “cuarta raíz de x al cuadrado”, que leí como [matemáticas] \ sqrt [4] {x ^ 2}. [/ matemáticas]

Los exponentes se evalúan de derecha a izquierda. Como resultado, el orden de las operaciones es diferente en estas dos expresiones. En la primera se simplifica a la raíz cuadrada de x, que es válida solo para números positivos, a menos que acepte resultados complejos … La segunda expresión es “cuadrado de x, luego tome la cuarta raíz del resultado” … el cuadrado de x siempre es positivo, para cualquier x real, por lo que el resultado de toda la expresión es válido para todo x real.

Al evaluar (x-1) / (x-1) hay una división por cero en x = 1, que cualquier programador sensato comprobaría al escribir solucionadores numéricos. Si se utilizan flotadores IEEE-754, no hay necesidad de verificar explícitamente, porque el resultado será NaN – No un número. Cualquiera de estos resultados no se mostrará.