[matemáticas] (x ^ {2} -xy) \ frac {dy} {dx} + y ^ {2} = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ frac {dy} {dx} = \ frac {y ^ {2}} {xy-x ^ {2}} [/ matemáticas]
# Multiplica y divide RHS por x [matemáticas] ^ {2} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ frac {dy} {dx} = \ frac {y ^ {2} / x ^ {2}} {y / x-1} [/ matemáticas]
- ¿Cuál es el dominio y el rango de f (x) = (2x + 1) / (2x-1)?
- Si [math] p (x) = ax ^ 2 + bx + c [/ math] sea un polinomio tal que [math] p (x) [/ math] tome valores reales para [math] x [/ math] real y valores no reales para no reales [matemáticas] x [/ matemáticas], ¿cómo pruebo que [matemáticas] a = 0 [/ matemáticas]?
- ¿Cómo simplifican las calculadoras las expresiones?
- Tengo un coeficiente intelectual de 140 y lucho con álgebra. ¿Por qué?
- Si se conocen [math] a (x) [/ math] y [math] c \ in \ mathbb {R} [/ math], ¿existen métodos para encontrar [math] b (x) [/ math] de manera que [ matemáticas] \ int_ {M} a (x) b (x) dx = c [/ matemáticas]?
# Deje y / x = t;
# [matemáticas] \ frac {dy} {dx} = t + x \ frac {dt} {dx} [/ matemáticas]
[matemáticas] t + x \ frac {dt} {dx} = \ frac {t ^ {2}} {t-1} [/ matemáticas]
[matemáticas] x \ frac {dt} {dx} = \ frac {t} {t-1} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ int \ frac {t-1} {t} dt = \ int \ frac {dx} {x} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ int 1- \ frac {1} {t} dt = \ int \ frac {dx} {x} [/ matemáticas]
t-ln (t) = ln (x) + c
t = ln (tx) + c
#sustituye t = y / x;
[matemáticas] \ frac {y} {x} = lny + c [/ matemáticas]
# cuando x = e, y = e
# 1 = 1 + c
# c = 0
[matemáticas] \ frac {y} {x} = lny [/ matemáticas]
y = xln (y)
Espero que ayude 🙂