En y = 2x + 5, ¿cuál es la importancia de la variable y cuando 2x + 5 es un polinomio lineal?

Answer 1

No importa si la expresión (en este caso [matemáticas] 2x + 5 [/ matemáticas]) es lineal, cuadrática o algo en absoluto. Se trata de tener un significado. Si simplemente digo [matemáticas] 2x + 5 [/ matemáticas], realmente no significa nada. ¿Qué hay de esa expresión? ¿Que representa? Ahora si digo [matemáticas] y = 2x + 5 [/ matemáticas], entonces tienes algo. Para cada valor de una cantidad [matemática] x [/ matemática], puedo calcular el valor de la variable [matemática] y [/ matemática].

Cuando estudias matemáticas sin sus aplicaciones, obtienes este tipo de preguntas. Sin embargo, cuando estudia las aplicaciones, se vuelve mucho más fácil de entender. Por ejemplo, considere la ecuación de movimiento simple, [matemática] v = u + en [/ matemática]. Incluso aquí, el RHS de la ecuación es una expresión lineal. Pero si simplemente escribiera [math] u + en [/ math], eso no tendría mucho sentido, ¿verdad? Con el LHS, es mucho más claro entenderlo todo. Para cualquier velocidad inicial [matemática] u [/ matemática], se puede encontrar la velocidad del cuerpo en movimiento en cualquier momento [matemática] t [/ matemática], cuando la aceleración [matemática] a [/ matemática] es conocida y es constante .

En cuanto a los detalles de su pregunta, sí, una expresión de la forma [math] ax + b [/ math] se llama expresión lineal . Observe cómo uso el término expresión y no ecuación. Lineal simplemente significa que la potencia más alta que [matemática] x [/ matemática], o cualquier variable a la que la función [matemática] y [/ matemática] sea una variable, se eleve a, es 1.

Answer 2

Denote y = f (x) = 2x + 5.Para cada x en el dominio de f, el valor de f (x) se encuentra en el rango de f. Así, y es el valor del polinomio f (x) para x en D ( F).
Nota f (r + s) = 2 (r + s) +5 yf (r) = 2r + 5, f (s) = 2s + 5
f (r) + f (s) = 2 (r + s) +10 no es lo mismo que f (r + s). Por lo tanto, f no es un funcional lineal. Por eso llamamos ax + b como expresión lineal.
Espero que hayas entendido …

Answer 3

y es una función de x aquí. Entonces, dado un valor de x, obtienes un valor de y, eso es todo. En resumen, y es la variable dependiente, mientras que x es la variable independiente.