¿Hay algo mal con este problema de números matemáticos? (Ver detalles)

Answer 1

Deje que [math] n [/ math] sea el número, [math] a [/ math] sea el dígito más pequeño y [math] b [/ math] sea el dígito más grande. El objetivo es mantener el álgebra realmente fácil. Tenemos

[matemáticas] n = b ^ 2-a ^ 2 = (ba) (b + a) [/ matemáticas]

[matemáticas] n = 10a + b [/ matemáticas]

[matemáticas] n + 36 = 10b + a [/ matemáticas]

Restando las dos ecuaciones lineales:

[matemáticas] 36 = 9b-9a [/ matemáticas]

[matemáticas] ba = 4 [/ matemáticas]

Eso es bueno, convierte nuestra ecuación con cuadrados en lineal:

[matemáticas] n = b ^ 2-a ^ 2 = (ba) (b + a) = 4 (b + a) = 4b + 4a [/ matemáticas]

Restemos éste de [matemáticas] n = 10a + b [/ matemáticas]:

[matemáticas] 0 = 6a-3b [/ matemáticas]

[matemáticas] 3b = 6a [/ matemáticas]

[matemáticas] b = 2a [/ matemáticas]

Sustituyendo en [matemáticas] ba = 4 [/ matemáticas]

[matemáticas] 2a-a = 4 [/ matemáticas]

[matemáticas] a = 4 [/ matemáticas]

[matemáticas] b = 2a = 8 [/ matemáticas]

Entonces tenemos [matemáticas] n = 10a + b = 48 [/ matemáticas]

Comprobación: [matemáticas] 48 + 36 = 84 \ \ marca de verificación \ \ \ 8 ^ 2-4 ^ 2 = 64-16 = 48 \ \ marca de verificación [/ matemáticas]

Answer 2

No, en absoluto. La pregunta es correcta.
Aquí está la solución …
Deje que los dígitos del número sean x e y …
Entonces el número tiene la forma 10 x + y

Considerando la segunda parte de la pregunta,
10x + y + 36 = 10y + x
Simplificando la ecuación que obtenemos,
y = x + 4 …

Ahora, desde la primera parte de la pregunta que tenemos,
10x + y = y ^ 2 – x ^ 2
Ahora, sustituyendo y y resolviendo x obtenemos,
x = 4
Entonces obtenemos
y = 8
Y por lo tanto, el número requerido es 48 …