Mi primer pensamiento es, literalmente, toda la clase. La forma en que se enseñan las matemáticas en los Estados Unidos no tiene casi nada en común con las matemáticas reales. Todavía tengo que conocer a un estudiante de álgebra I que no ve la clase como un conjunto de algoritmos para resolver problemas de libros de texto muy específicos.
Un curso exitoso de álgebra debería darle al estudiante la capacidad de:
1.) Conocer las propiedades algebraicas del sistema de números reales. (Los axiomas de campo).
2.) Poder traducir palabras en un enunciado matemático
- ¿Cuál es la interpretación geométrica de la traza de una matriz?
- Si la suma de dos vectores unitarios es también un vector unitario, ¿cuál es la magnitud de su diferencia y ángulo entre los dos vectores unitarios dados?
- Cómo calcular [matemáticas] \ left [\ vec {x} \ right] _b [/ math] a partir de [math] \ left [\ vec {x} \ right] _E [/ math]. Tenga cuidado de que [matemáticas] \ left [\ vec {x} \ right] _E = \ vec {x} [/ math]
- Cómo demostrar que [matemáticas] \ det A_ {n + 2} = a \ det A_ {n + 1} + b \ det A_n [/ matemáticas] para la matriz A
- ¿Cómo se pueden aplicar las matrices en informática?
3.) Conocer varios teoremas importantes en álgebra. No fórmulas, la declaración real del teorema.
En los Estados Unidos, el estudiante promedio de Álgebra I tiene las siguientes habilidades:
1.) Entonces, ¿cruzo multiplicar o frustrar o uso el método de caja?
2.) Sí, voy a omitir estos problemas verbales
3.) Este es un triángulo, entonces a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ¿verdad?
Un estudiante sólido de álgebra 1 debería ser capaz de explicar todo el proceso de resolver un problema de álgebra sin citar una sola vez un término peculiar, pseudo-matemático-galimatías. Por ejemplo, no se llama frustrar. Está utilizando la propiedad distributiva. No es multiplicación cruzada. Es multiplicación por el recíproco. Finalmente, el estudiante promedio queda enterrado hasta el momento en estos términos sin sentido que ya no están haciendo matemáticas reales.