Hay un segmento de línea de 9 cm. ¿Cuál es la probabilidad de que la distancia entre 2 puntos que se encuentran en esa línea tenga una distancia inferior a 3 cm?

Dado que el primer punto podría comenzar desde 0 y luego el segundo punto solo puede ir a 3

Si el primer punto está en 1, entonces el segundo punto podría ir a 4

Si el primer punto está en 1.1, el segundo punto podría ir a 4.1

Entonces, el primer punto podría llegar hasta 6, por lo que el segundo punto podría estar en el borde de la línea, es decir, a las 9

Esto representará algo así como el área de arriba


Básicamente encuentre el área entre las líneas para obtener la posibilidad de todas las áreas y luego divida por el área del cuadrado en la imagen

Entonces, el área entre las líneas = Área total (9 x 9 = 81) – 2 x (área de cualquier triángulo = [matemáticas] \ frac {1} {2} [/ matemáticas] x 6 x 9 = 27) = 81 – 54 = 27

Y probabilidad = [matemáticas] \ frac {27} {81} [/ matemáticas] = [matemáticas] \ frac {1} {3} [/ matemáticas]