Tenemos: [matemáticas] 5x ^ {2} -10x + 3 = 0 [/ matemáticas]
Para utilizar el método de completar el cuadrado, el coeficiente principal de la expresión cuadrática debe ser [math] 1 [/ math]. Entonces, dividamos la ecuación entre [matemáticas] 5 [/ matemáticas]:
[matemática] \ Rightarrow x ^ {2} -2x + \ dfrac {3} {5} = 0 [/ matemática]
[matemática] \ Rightarrow x ^ {2} -2x + 1 + \ dfrac {3} {5} -1 = 0 [/ matemática]
- Is [matemáticas] \ limsup \ frac {1} {n ^ 2} + (-1) ^ {n + 1} \ frac {3 ^ n + 2 ^ n} {2 \ cdot 4 ^ n +1} = \ frac {14} {9} [/ math]?
- Cómo demostrar que [matemáticas] \ dbinom {n} {0} + 2 \ dbinom {n} {1} + 2 ^ {2} \ dbinom {n} {2} + .. + 2 ^ {n} \ dbinom {n} {n} = 3 ^ {n} [/ matemáticas]
- Cómo encontrar el valor de sin A + cos A donde A = 130
- ¿Cuál es la distancia desde el punto (-1,4) a la línea 2x + y = 4 a la décima más cercana?
- Si las raíces cuadradas de -1 son ‘imaginarias’, ¿cómo puede ser útil el concepto en los cálculos relacionados con el mundo real?
[matemáticas] \ Flecha derecha (x ^ {2} -2x + 1) + \ dfrac {3} {5} -1 = 0 [/ matemáticas]
Use el salto de término medio para factorizar la expresión entre paréntesis:
[matemáticas] \ Flecha derecha (x ^ {2} -x-x + 1) – \ dfrac {2} {5} = 0 [/ matemáticas]
[math] \ Rightarrow \ big (x \ hspace {1 mm} (x-1) -1 \ hspace {1 mm} (x-1) \ big) = \ dfrac {2} {5} [/ math]
[math] \ Rightarrow (x-1) (x-1) = \ dfrac {2} {5} [/ math]
[math] \ Rightarrow (x-1) ^ {2} = \ dfrac {2} {5} [/ math]
[math] \ Rightarrow x-1 = \ pm \ sqrt {\ dfrac {2} {5}} [/ math]
[math] \ Rightarrow x = 1 \ pm \ sqrt {\ dfrac {2} {5}} [/ math]
Por lo tanto, las soluciones a la ecuación son [matemáticas] x = 1- \ sqrt {\ dfrac {2} {5}} [/ matemáticas] y [matemáticas] x = 1 + \ sqrt {\ dfrac {2} {5} }[/matemáticas].