¿Cuál es el conjunto de valores de ‘a’ para el cual los ceros de la ecuación cuadrática (a ^ 2 + a + 1) x ^ 2 + (a-1) x + a ^ 2 están ubicados a ambos lados de 3?

No estoy seguro de que existan soluciones:

resolver (a ^ 2 + a + 1) x ^ 2 + (a-1) x + a ^ 2 = 0 para x real

resolver (1-a) / (2 (a ^ 2 + a + 1)) – 1/2 sqrt ((- 4 a ^ 4-4 a ^ 3-3 a ^ 2-2 a + 1) / (a ^ 2 + a + 1) ^ 2)> 3 para a


Editar: ¡Vaya! … tomó la solución incorrecta (término) …
Darle el término (+) lleva mucho tiempo a Wolfram Alpha (agitarse), veré si aparece un conjunto de soluciones y volveré a publicar …

No … otra vez … “no existen soluciones”

Es decir, si está interpretando “cualquier lado de 3” como “uno menor que 3 y uno mayor que 3”

Si quiere decir “ambos menos de 3 o más de 3”, entonces tiene:

resolver (1-a) / (2 (a ^ 2 + a + 1)) – 1/2 sqrt ((- 4 a ^ 4-4 a ^ 3-3 a ^ 2-2 a + 1) / (a ^ 2 + a + 1) ^ 2) <3 para a