¿Es posible escribir una ecuación de suma como una ecuación simple?

Si la suma es finita, siempre puede escribir la ecuación como la suma de los términos:

[matemáticas] \ displaystyle \ sum_ {k = 1} ^ {n} a_ {k} = a_ {1} + a_ {2} + a_ {3} + \ cdots + a_ {n} [/ matemáticas]

Por supuesto, eso no es muy divertido si [matemáticas] n = 12345 [/ matemáticas]. Entonces, para ese escenario y para sumas infinitas, debe encontrar una solución de forma cerrada, como menciona Quora User.

Algunas formas cerradas son simples y bien conocidas; por ejemplo:

[matemáticas] \ displaystyle \ sum_ {k = 0} ^ {n-1} r ^ {k} = \ frac {1 – r ^ {n}} {1 – r} [/ matemáticas]

Desafortunadamente, no todos los formularios cerrados son tan fáciles de encontrar como este. Eche un vistazo a la serie Geometric para obtener algunas ideas sobre cómo abordar problemas específicos. Para el ejemplo que dio en su comentario anterior, primero divida el problema en términos separados y trate cada término por sí solo.