Al linealizar datos, ¿por qué debe pasar por el origen?

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No lo hace. Todo depende de lo que estés graficando. Asumir que la línea cae en el origen es un ejemplo de una “condición inicial” utilizada para agregar información adicional a su regresión lineal. La linealización de los datos es esencialmente una suposición. Está diciendo que se supone que los datos son lineales, así que déjeme suponer que lo es y luego use ecuaciones lineales para determinar la forma de la línea en la que los datos deben ajustarse.

Asumiendo que la línea pasa por el origen, se está introduciendo información adicional en el proceso para hacerlo más “realista”.

Por ejemplo, si está graficando la fuerza requerida para acelerar una masa dada para diferentes cantidades de aceleración con algún tipo de configuración de resorte con un sensor de fuerza, uno esperaría que esto siga la relación de la segunda ley de Newton, F = ma . Entonces F variaría linealmente con a , siendo la masa la “pendiente” de su línea. Es de esperar que para la aceleración cero, su sensor de fuerza registre la fuerza cero, por lo que queremos exigir que un ajuste lineal pase por el origen.

Por otro lado, si está graficando la masa de un motor de cohete a lo largo del tiempo, eso también sería aproximadamente lineal, al menos al principio, con la pendiente de la línea que tiene que ver con la velocidad con la que se está quemando el combustible. a la aceleración del cohete. Sin embargo, esta línea no pasaría por el origen. En el tiempo 0, el cohete tiene la mayor masa que tendrá, distinta de cero, por lo que establecer la línea a través del origen no tendría sentido.