Tomemos la derivada de la función, usted sabe que el mínimo o máximo será donde la derivada de la función es (0,0), valores críticos
observe que en la función original para cualquier y cuando x = 0 los valores no existen y de manera similar para y, por lo tanto, tenemos huecos en nuestra ecuación porque ambos son independientes.
Recuerde que quiere tomar la derivada primero con respecto a x y luego con respecto a y
entonces tenemos una función
[matemáticas] f (x, y) = 225 + 20x / y + 180y / x + 16 / {y ^ 2} [/ matemáticas]
[matemáticas] df (x, y) / dx = 20 / y + 180y / {x ^ 2} [/ matemáticas]
[matemáticas] df (x, y) / dy = 20x / {y ^ 2} + 180 / x + 16 / {y ^ 3} [/ matemáticas]
agréguelos juntos y reorganícelos.
[matemáticas] 20 / y + 180y / {x ^ 2} + 20x / {y ^ 2} + 180 / x + 16 / {y ^ 3} = (0,0) [/ matemáticas]
De lo contrario, usaría metlab, tiene que dividir el problema en casos y encontrar ceros de esa manera.
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