Si xey son números positivos, ¿cuál es el valor mínimo de (5x + 4y) ((45 / x) + (4 / y))?

Tomemos la derivada de la función, usted sabe que el mínimo o máximo será donde la derivada de la función es (0,0), valores críticos
observe que en la función original para cualquier y cuando x = 0 los valores no existen y de manera similar para y, por lo tanto, tenemos huecos en nuestra ecuación porque ambos son independientes.

Recuerde que quiere tomar la derivada primero con respecto a x y luego con respecto a y
entonces tenemos una función
[matemáticas] f (x, y) = 225 + 20x / y + 180y / x + 16 / {y ^ 2} [/ matemáticas]
[matemáticas] df (x, y) / dx = 20 / y + 180y / {x ^ 2} [/ matemáticas]
[matemáticas] df (x, y) / dy = 20x / {y ^ 2} + 180 / x + 16 / {y ^ 3} [/ matemáticas]

agréguelos juntos y reorganícelos.
[matemáticas] 20 / y + 180y / {x ^ 2} + 20x / {y ^ 2} + 180 / x + 16 / {y ^ 3} = (0,0) [/ matemáticas]

De lo contrario, usaría metlab, tiene que dividir el problema en casos y encontrar ceros de esa manera.