El llamado teorema fundamental del álgebra lineal fue nombrado así en un artículo de 1988 en el American Mathematical Monthly de Gilbert Strang. Aparentemente pensó que el álgebra lineal era deficiente de alguna manera al no tener un teorema fundamental identificado.
Las declaraciones que eligió para recopilar y doblar el Teorema fundamental del álgebra lineal se relacionan con matrices, pero la elección no ha tenido éxito. Quizás una de las razones es que todas están expresadas en términos de matrices en lugar de transformaciones lineales.
Puedo pensar en un par de teoremas que son más fundamentales, como
- Cada base de un espacio vectorial tiene el mismo número de elementos, y llamamos a ese número la dimensión del espacio vectorial.
- La suma de las dimensiones de la imagen y el núcleo de una transformación lineal es igual a la dimensión de su dominio.
Ese segundo corresponde a una de las declaraciones en su Teorema fundamental, pero se expresa en términos de transformaciones lineales en lugar de matrices.
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No es necesario que un sujeto tenga un “teorema fundamental”. La geometría euclidiana, por ejemplo, tiene muchos teoremas básicos e importantes que son fundamentales para el tema, pero nadie ha considerado apropiado nombrar a uno de ellos como el teorema fundamental.