¿Por qué tenemos que usar la fórmula s = ut + 1/2 en ^ 2?

Answer 1

Por último, pon esto en palabras simples.

• No sé por qué asumiste que a = h / t². Pero está mal

a = h / 2t² que también cuando u = 0

• Ahora llegando a h = ut + 1 / 2at²

El primer término u * t calcula el desplazamiento debido a la velocidad inicial durante el intervalo de tiempo t

Ahora, llegando al segundo término (1 / 2at²)

• Como sabemos, la aceleración es la tasa de cambio de velocidad, multiplicándola con t, es decir, a * t le da el cambio de velocidad durante el intervalo de tiempo t.
• Agregar este cambio de velocidad a la velocidad inicial da la velocidad final.

Ahora la verdadera respuesta a por qué hay un 1/2 en la fórmula:

• Ahora que conoce las velocidades inicial y final del cuerpo, ¿cómo encontrará la distancia recorrida por él durante el intervalo de tiempo? (Dado que la aceleración es uniforme)
• Puede tomar la velocidad promedio de las velocidades inicial y final y multiplicarla con el tiempo ‘t’ (funciona solo si la aceleración es constante a lo largo de ‘t’)
• Entonces, el producto del tiempo ‘t’ y el promedio del cambio en la velocidad ‘at / 2’ es at² / 2
• Entonces el 1/2 entra mientras promediamos el cambio de velocidad.

Entonces, el desplazamiento total = ut + 1 / 2at²

Answer 2

Las ecuaciones probadas matemáticamente son las siguientes
(1) Primera ecuación de movimiento:
V = u + en
soln.
Considere un cuerpo de masa “m” con velocidad inicial
“U”. Deje que después del tiempo “t” su velocidad final se convierta en “v” debido a
aceleración uniforme “a”.
Ahora sabemos que:
Aceleración = cambio en la velocidad / tiempo necesario
=> Aceleración = Velocidad final-Velocidad inicial / tiempo tomado
=> a = vu / t
=> at = vu
o v = u + en
Esta es la primera ecuación de movimiento.

(2) Segunda ecuación de movimiento:
s = ut + 1/2 en ^ 2
Sol.
Deje que la distancia recorrida por el cuerpo sea “s”.
Lo sabemos
Distancia = Velocidad media X Tiempo
Además, velocidad media = (u + v) / 2
.: Distancia (t) = (u + v) / 2 X t …… .eq. (1)
Nuevamente sabemos que:
v = u + en
sustituyendo este valor de “v” en la ecuación (2), obtenemos
s = (u + u + at) / 2 xt
=> s = (2u + at) / 2 X t
=> s = (2ut + en ^ 2) / 2
=> s = 2ut / 2 + en ^ 2/2
o s = ut +1/2 en ^ 2
Esta es la segunda ecuación de movimiento.

Espero que lo tengas. Siga para más consultas.

Answer 3

Tu expresión de aceleración es correcta. El campo eléctrico es la fuerza por unidad de carga. Entonces, la fuerza total es la carga e multiplicada por el campo eléctrico E. Divida la fuerza por la masa (usando la segunda ley de Newton) y obtendrá la aceleración. Hasta ahora todo bien.

La aceleración es la velocidad a la que cambia la velocidad. Significa que si a = 10, entonces la velocidad aumenta en 10 cada segundo. Luego, t segundos después, tendrá una velocidad de 10 * t. Suponiendo que la velocidad inicial es cero, la distancia que recorre es S = 1/2 * a * t * t. Usa esto para resolver por tiempo. Obtendrá root (2 * S / g).

Answer 4

Toda la cinemática se basa en solo dos ecuaciones:

1. [matemáticas] a = \ frac {dv} {dt} [/ matemáticas]
2. [matemáticas] v = \ frac {ds} {dt} [/ matemáticas]

La aceleración es la tasa de cambio de velocidad con el tiempo y la velocidad es la tasa de cambio de posición con el tiempo, respectivamente. Estas son las definiciones de aceleración y velocidad. Suponiendo un movimiento de aceleración constante, tenemos lo siguiente:

En esta etapa, dejamos que la maquinaria del cálculo se haga cargo.

[matemáticas] \ int_ {0} ^ {t} a \ mathrm {d} t = \ int_ {u} ^ {v} \ mathrm {d} v [/ math]

[matemáticas] a (t-0) = v – u [/ matemáticas] (suponiendo que el movimiento comienza en [matemáticas] t = 0 [/ matemáticas])

[matemática] v (t) = u + en [/ matemática] ([matemática] v [/ matemática] cambia con [matemática] t [/ matemática] y por lo tanto es una función de [matemática] t [/ matemática])

Por otra parte,

[matemáticas] \ int_ {0} ^ {t} v (t) \ mathrm {d} t = \ int_ {s_0} ^ {s} \ mathrm {d} s [/ math]

(El objeto está en la posición [matemática] s_0 [/ matemática] cuando [matemática] t = 0) [/ matemática]

[math] \ int_ {0} ^ {t} (u + at) \ mathrm {d} t = \ int_ {s_0} ^ {s} \ mathrm {d} s [/ math]

[matemáticas] (ut + \ frac {1} {2} en ^ 2) = s – s_0 [/ matemáticas]

[matemáticas] s = s_0 + ut + \ frac {1} {2} en ^ 2 [/ matemáticas]

Ahora, el físico comienza con dos definiciones básicas y termina con una ecuación mucho más complicada arriba. El simple uso de la ecuación no proporciona ninguna información física ni consolida su comprensión de la cinemática. Tenga en cuenta que en su pregunta anterior, la ecuación [matemática] s = ut + \ frac {1} {2} en ^ 2 [/ matemática] es engañosa ya que inherentemente asume que el objeto comienza en la posición [matemática] s = 0 [/ matemática] en [matemática] t = 0 [/ matemática] (que puede no ser siempre el caso). Entonces comprender la derivación de la ecuación es más importante que conocer la ecuación misma .

Física universitaria con física moderna

Answer 5

A velocidad constante. S = ut.

¿Qué pasa si un cuerpo está acelerando? Para encontrar una solución a ese tipo de preguntas, sustituimos la velocidad promedio en lugar de la velocidad, ya que la velocidad cambia constantemente.

Considere una serie u, u + a.dt, u + a.2dt ……… .v.

Esta es una progresión aritmética con el primer término como u diferencia común como ay el término final como v.

Velocidad promedio = suma total de velocidades / no de cambio de tiempos en velocidad = (u + v) / 2

Entonces s = ((u + v) t) / 2

Reemplace v por u + en u obtendrá s = ut + 1 / 2at ^ 2