La pendiente es (cambio en y) / (cambio en x).
La función y = | x | tiene una pendiente de 1 en el lado derecho del vértice porque un cambio x de 1 da como resultado un cambio ay de 1, pero en el lado izquierdo del vértice, un cambio x de 1 da como resultado un cambio ay de -1. (También puede ver esto visualmente debido a la dirección de la línea).
Esto significa que para funciones de valor absoluto, el coeficiente delante de | x | proporciona la magnitud de la pendiente, pero no necesariamente el valor real de la pendiente.
Por ejemplo, la función y = 3 | x | tendrá una pendiente de -3 para x negativo y 3 para x positivo.
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Es un poco más confuso con una mezcla de términos de valor lineal y absoluto.
y = 2 | x | + 2x tendría una pendiente de 0 cuando x es negativo, porque cuando x aumenta en 1 el primer término disminuye en 2 y el segundo término aumenta en 2. La pendiente sería 4 cuando x es positivo porque cuando x aumenta en 1 el primer el término aumenta en 2 y el segundo término aumenta en 2.