Aquí hay una forma de verlo.
Encaja tu triángulo en un rectángulo ajustado. Luego, el área de su triángulo se puede calcular restando las áreas de los 3 triángulos de la esquina del área del rectángulo. El triángulo de 3 esquinas estará en ángulo recto, por lo que sus áreas son fáciles de calcular.
Aquí hay un ejemplo: 
[matemáticas] \ texto {Área de} \ triángulo T_ {ABC} [/ matemáticas]
[matemáticas] = (\ text {Área del rectángulo}) [/ matemáticas]
[matemáticas] – (\ text {Áreas de} T_ {AB}) [/ matemáticas]
[matemáticas] – (\ text {Áreas de} T_ {BC}) [/ matemáticas]
[matemáticas] – (\ text {Áreas de} T_ {AC}) [/ matemáticas]
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[matemáticas] = (x_C – x_A) (y_B – y_C) [/ matemáticas]
[matemáticas] – \ frac {1} {2} (x_B-x_A) (y_B-y_A) [/ matemáticas]
[matemáticas] – \ frac {1} {2} (x_C-x_B) (y_B-y_C) [/ matemáticas]
[matemáticas] – \ frac {1} {2} (x_C-x_A) (y_A-y_C) [/ matemáticas]