Desde un globo de aire caliente de 2 km de altura, los ángulos de depresión a las dos ciudades en línea con el globo son 81.2 grados y 13.5 grados. ¿A qué distancia están las dos ciudades?

Aproximadamente 8.64 km.

Aquí está la explicación:


Considere DF como el suelo.
D y F son las dos ciudades y E es una perpendicular de A a la línea DF.
Considere el punto A como el observador en el globo de aire caliente.
AE = 2 km. ya que el globo aerostático es de 2 km. alto.

Como ∠BAD = 13.5 ° y ∠CAF = 81.2 °, obtenemos:
∠DAE = 76.5 ° y ∠FAE = 8.8 °

Por lo tanto, DE / AE = tan 76.5 ° y EF / AE = tan8.8 °
Por lo tanto, DE = AE * tan 76.5 ° y EF = AE * tan 8.8 °

Usando una calculadora, obtenemos:
bronceado 76.5 ° = 4.165299770090416 y bronceado 8.8 ° = 0.154808179117564

Por lo tanto:

  1. DE = 2 X 4.165299770090416 = 8.3305995402
  2. EF = 2 X 0.154808179117564 = 0.30961635823513

Distancia entre ciudades D y F = DE + EF = 0.30961635823513 + 8.3305995402 = 8.6402158984 km.
Por lo tanto, la distancia entre las dos ciudades es de aproximadamente 8,64 km.