¿Puedes resolver este problema matemático?

Trato de responder solo las preguntas de cálculo como esta que se pueden hacer con las matemáticas de la escuela intermedia.

[matemáticas] f (x) = x ^ 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] f (a + x) = (a + x) ^ 2 = a ^ 2 + 2a x + x ^ 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] f (x) = f (a + (xa)) = a ^ 2 + 2a (xa) + (xa) ^ 2 [/ matemáticas]

Escrito de esta manera, es esencialmente la expansión de Taylor de [matemáticas] f (x) [/ matemáticas] alrededor de [matemáticas] x = a. [/ Matemáticas] La línea tangente en [matemáticas] (a, a ^ 2) [/ matemáticas ] se obtiene al soltar el término cuadrático:

[matemáticas] y = a ^ 2 + 2a (xa) [/ matemáticas]

[matemáticas] y = 2a x – a ^ 2 [/ matemáticas]

Entonces, para [matemáticas] y = mx + b [/ matemáticas] obtenemos [matemáticas] m = 2a [/ matemáticas] y [matemáticas] b = -a ^ 2 [/ matemáticas]

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