Trato de responder solo las preguntas de cálculo como esta que se pueden hacer con las matemáticas de la escuela intermedia.
[matemáticas] f (x) = x ^ 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] f (a + x) = (a + x) ^ 2 = a ^ 2 + 2a x + x ^ 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] f (x) = f (a + (xa)) = a ^ 2 + 2a (xa) + (xa) ^ 2 [/ matemáticas]
- ¿Hay una prueba simple para [matemáticas] \ frac {\ left (\ sum x \ right) ^ 2 + \ sum \ left (x ^ 2 \ right)} {2} = \ sum \ left (x \ cdot \ left (\ sum x \ right) \ right) [/ math]?
- ¿Aprender álgebra es necesario para la vida?
- ¿Cuántos valores de k pueden determinarse en general, de modo que [matemática] (\ frac {k} {p}) = (\ frac {k + 1} {p}) = 1 [/ matemática] donde [matemática] 1 \ leq k \ leq p-1 [/ math]?
- ¿Cómo podemos averiguar algebraicamente si una función es de muchas a una o de una a una?
- Si tres variables aleatorias tienen correlaciones iguales en pares, ¿cuáles pueden ser los valores de este valor común de correlación?
Escrito de esta manera, es esencialmente la expansión de Taylor de [matemáticas] f (x) [/ matemáticas] alrededor de [matemáticas] x = a. [/ Matemáticas] La línea tangente en [matemáticas] (a, a ^ 2) [/ matemáticas ] se obtiene al soltar el término cuadrático:
[matemáticas] y = a ^ 2 + 2a (xa) [/ matemáticas]
[matemáticas] y = 2a x – a ^ 2 [/ matemáticas]
Entonces, para [matemáticas] y = mx + b [/ matemáticas] obtenemos [matemáticas] m = 2a [/ matemáticas] y [matemáticas] b = -a ^ 2 [/ matemáticas]