Entonces, para una función de dos (o más) variables, necesitamos generalizar un poco las definiciones de dominio y el rango. Hablando de manera informal, el dominio de una función f (x, y) es el conjunto de todos los puntos en R ^ 2 donde la definición de la función tiene sentido y el rango es el conjunto de puntos z definidos por f (x, y). Si lo piensa, verá fácilmente cómo esto se relaciona con las definiciones de una sola variable de dominio y rango y, además, cómo las definiciones se adaptan fácilmente a una función de n-variables.
El rango es fácil, esto es simplemente 1. Para la función | x | +2 | y | = z el rango sería el conjunto de puntos {z | z> = 0} ya que la suma de valores absolutos es estrictamente no negativa .
El dominio de su función está limitado por las condiciones -1 <= x <= 1 y -.5 <= y <= .5. Sin pérdida de generalidad, elegir un número x entre -1, 1 nos permite encontrar una y correspondiente para sumar 1.
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