Si Ryan y Natalie pueden plantar un rosal en 9.9 minutos y Natalie sola puede plantar un rosal en 22 minutos, ¿aproximadamente cuántos minutos le tomará a Ryan plantar 3 rosales?

Supongamos que se necesita una cierta cantidad de esfuerzo [matemáticas] P [/ matemáticas] para plantar un rosal, y que los esfuerzos de Ryan y Natalie por tiempo, [matemáticas] R [/ matemáticas] y [matemáticas] N [/ matemáticas] , son consistentes si trabajan juntos o solos. Entonces:

[matemática] P / N = 22 [/ matemática] y [matemática] P / (R + N) = 9.9 [/ matemática]

[matemáticas] \ Rightarrow \ frac {P} {R + P / 22} = 9.9 [/ matemáticas]

[matemática] \ Rightarrow P (1-9.9 / 22) = 9.9R [/ matemática]

[matemáticas] \ Rightarrow P / R = \ frac {22 \ veces 9.9} {22-9.9} = 18 [/ matemáticas]

Entonces Ryan puede plantar un solo rosal solo en [matemáticas] 18 [/ matemáticas] minutos.

Por lo tanto, Ryan puede plantar arbustos de rosas [matemáticas] 3 [/ matemáticas] solo en [matemáticas] 54 [/ matemáticas] minutos.

Es posible tener un modelo más realista de cómo Ryan y Natalie trabajando juntos afectarían el momento de plantar un rosal. Desafortunadamente, mis habilidades hortícolas no se extienden a hacer tal modelo y el interlocutor no ha proporcionado detalles adicionales para ayudar.

No hay forma de responder esta pregunta con la información dada. Tal vez Ryan pueda plantar un rosal en 9.9 minutos solo, y Natalie no ayuda en absoluto. Por otro lado, tal vez Ryan realmente necesita la ayuda de Natalie para plantar un rosal, y no podría plantar uno solo, incluso si tuviera una semana completa para hacerlo.

Lo mejor que podemos hacer es vincular la respuesta entre 9.9 minutos e infinito.

Suponiendo que trabajar juntos simplemente suma la velocidad de trabajo de las personas, la respuesta es 54 minutos.

Natalie planta 1/22 arbusto por minuto.
Juntos plantan 1 / 9.9 arbustos por minuto.
Entonces Ryan solo planta 1 / 9.9-1 / 22 = 1/18 arbusto por minuto.
Entonces plantar 3 arbustos le lleva 3 / (1/18) = 54 minutos.

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