¿Por qué el valor de cos 90 es igual a 0?

Answer 1

seno / coseno / tangente están diseñados para encontrar proporciones dentro de triángulos rectángulos.

Para que podamos obtener coseno (90 °), eso significa que necesitaríamos un triángulo con dos ángulos rectos: (γ = 90 °, α = 90 °, β = 0). Como puede ver, dicho triángulo no puede existir teóricamente y se representaría como una línea recta. (Viola la definición de ángulo TRI : al tener solo dos ángulos, se convierte en la definición de una línea)

Dado que se omite el tercer ángulo (β) en nuestro “triángulo” (γ = 90 °, α = 90 °, β = 0), eso significa que la tercera línea en sí misma no existe.

a, byc representan las longitudes de los lados. Como puede ver, el lado c no existe:

1. a | = 1, b | = 1, c | = 0
2. γ = 90 °, α = 90 °, β = 0

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Si recuerdas SohCahToa:

1. Soh: seno = opuesto / hipotenusa
2. Cah: coseno = adyacente / hipotenusa
3. Toa: tangente = opuesto / adyacente

… Luego, usando la ilustración de arriba, podemos descubrir por qué coseno (90 °) = 0. Desde la perspectiva del ángulo α, y asumiendo que a | es la hipotenusa:

1. seno (α) = b / a = 1/1 = 1
2. coseno (α) = c / a = 0/1 = 0
3. tangente (α) = b / c = 1/0 = indefinido (no se puede dividir por cero)

También puede resolver desde la perspectiva del ángulo β para obtener lo siguiente:

1. seno (β) = c / a = 0/1 = 0
2. coseno (β) = b / a = 1/1 = 1
3. tangente (β) = c / b = 0/1 = 0

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Esto está directamente relacionado con el Círculo de unidades, en el que Coseno = la posición X, Seno = la posición Y y Tangente = el área del triángulo * 2.

Replicar la línea anterior dentro de un círculo unitario produce los mismos resultados, y podemos ver claramente por qué Coseno = 0.

Unit Circle – Math is Fun

Answer 2

Cos x = lado adyacente / hipotenusa

Cuando x = 90 °, estamos hablando de un triángulo rectángulo con dos ángulos rectos. Esto solo es posible (solo hipotéticamente) cuando el lado opuesto a x es igual a la hipotenusa y, por lo tanto, el lado adyacente se vuelve cero en longitud. Por lo tanto, cosx se convierte en cero.

Answer 3

Si [correo electrónico protegido] y [correo electrónico protegido] , donde @ es el ángulo del punto medido desde el origen desde el eje + ve x

[por ejemplo, deje a = 1]

Entonces claramente

X ^ 2 + Y ^ 2 = 1, que es un círculo de radio de una unidad y cada punto que se encuentra en esta curva es ( [correo electrónico protegido] , [correo electrónico protegido] ).

Si analizará la curva, entonces en el punto (X = 1, Y = 0), @ = 0, también X = cos0 e Y = sin0

Por lo tanto,

cos0 = 1 y Sin0 = 0

Answer 4

Es una situación imaginaria donde un ángulo de un triángulo rectángulo se convierte en cero.

Intenta pensar.

Primero, sabemos cos theta = Base / hypotenuse

Cuando el ángulo se convierte en cero, la base se convierte en 0, y la perpendicular y la hipotenusa se convierten en la misma línea.

Como en cos 90, la base es 0, por lo tanto cos 90 es cero.

Espero eso ayude…

Answer 5

Imagine un triángulo en ángulo recto que tiene, por supuesto, 3 lados, que llamaremos “x” para el lado horizontal, “y” para el lado vertical y “h” para el tercer lado (hipotenusa).

El ángulo en cuestión es el formado entre la hipotenusa, “h” y el lado horizontal “x”

El coseno de este ángulo se define como la longitud de “x” dividida por la longitud de “h”

Ahora imagine que la longitud de “x” se reduce gradualmente.

El ángulo se hace mayor para valores decrecientes de “x”
es decir, la hipotenusa se vuelve más pronunciada.

Por lo tanto, el valor de “x” dividido por “h” se vuelve menor

Si lleva esto al extremo, tendría un triángulo que tenía “x” = 0 y los valores de “h” e “y” serían los mismos. (Esto en la práctica sería simplemente una línea vertical)

Sin embargo, si imagina que esto sigue siendo un triángulo, tendría dos ángulos de 90 grados y uno de 0 grados.

El ángulo que nos interesa es de 90 grados.

ya que el valor de “x” = 0

El coseno de nuestro ángulo es 0 dividido por el valor de la hipotenusa “h”
0 dividido por cualquier cantidad es 0

Por lo tanto, la respuesta (x / h) es 0

Answer 6

El coseno de un ángulo en un triángulo rectángulo es la razón de su longitud base a su hipotenusa.

Entonces, a medida que el ángulo tiende a cero, la longitud de la base tiende a convertirse en la longitud de la hipotenusa y en cero grados, estas dos longitudes se vuelven iguales

Y por lo tanto cos (0) = 1

Answer 7

Porque el coseno de un ángulo indica el tamaño del lado adyacente de un triángulo rectángulo en comparación con la hipotenusa. Mire el círculo unitario para ver por qué el lado adyacente (el eje x) tiene un ancho de 0 cuando el ángulo entre el brazo inicial y el brazo terminal es un ángulo recto.

Answer 8

si vas a la definición básica de razones trigonométricas,

cuando toma un punto en el plano cartesiano y lo une al centro, entonces el coseno es la relación de su x-cordiante a la longitud de la línea (desde el punto hasta el origen). cuando toma un punto en un ángulo de 90 grados, el cordinado x es cero, por lo que el coseno de 90 grados es cero.

Answer 9

está científicamente probado por el teorema, navin

Answer 10

Para la curva senoidal, el desplazamiento máximo ocurre a 90 grados y tiene un valor de 1. La curva cosenoidal es en realidad la misma curva senoidal desplazada a la izquierda a 90 grados. Entonces el coseno da el desplazamiento máximo a 0 grados y el desplazamiento 0 a 90.

Answer 11

cos (a + b) = cosacosb-sinasinb

cos90 = cos (30 + 60) = cos30cos60-sin30sin60

= [(raíz cuadrada 3) / 2] * 1 / 2–1 / 2 * [(raíz cuadrada 3) / 2]

= root3 / 4-root3 / 4 = 0

Answer 12

a 90 coseno, el gráfico corta el eje x para que el valor sea cero

Answer 13

Si conoce el círculo unitario, sabe que cos 90 es perpendicular al radio, por lo que el valor es 0