¿Pero es?
No creo que haya alguien alrededor que diga que [matemáticas] mx + c \ ne 0 [/ matemáticas].
[matemáticas] mx + c = 0 [/ matemáticas], es matemáticamente coherente en todos los sentidos. Y es solo otra forma de escribir [matemáticas] x = \ frac {-c} {m} [/ matemáticas].
Pero entonces la pregunta se vuelve discutible. Entonces déjenme hacer una suposición educada aquí y asumir que estaban hablando en el contexto de “ecuaciones de líneas rectas”, porque [matemática] mx + c = y [/ matemática] es una de las formas más comunes de escribirla.
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Nuevamente, [math] mx + c = 0 [/ math] no es matemáticamente incorrecto. Pero sí, pierdes generalidad aquí. Lo que quiero decir es que cuando escribes “[matemática] mx + c = 0 [/ matemática]” has escrito una forma general de ecuaciones que solo pueden darte líneas paralelas al eje Y en un plano cartesiano.
Aquí hay una forma rápida e interactiva de visualizar lo que te estoy diciendo: líneas paralelas al eje Y
Hay dos controles deslizantes para cambiar los valores de ‘[matemática] m [/ matemática]’ y [matemática] ‘c’ [/ matemática]. Adelante, juega. Encontrará que con solo cambiar los valores de ‘[math] m [/ math]’ y ‘[math] c [/ math]’ puede formar todas las representaciones geométricas de líneas paralelas al eje Y que sea posible.
O para explicarlo sin ayuda visual:
“[matemática] mx + c = 0 \ cdot y [/ matemática]” significa que puede insertar cualquier valor de [matemática] y [/ matemática] y aún obtendrá solo un valor de [matemática] x (= \ frac {-c} {m}) [/ math] a lo largo de los valores infinitos correspondientes de [math] y [/ math].
Entonces, ahora que puede ver por qué [math] mx + c = 0 [/ math] no está mal en absoluto, ¿cuál es el significado de [math] y = mx + c [/ math]?
Ya he demostrado que [math] mx + c = 0 [/ math] es solo un caso especial que generará ecuaciones de líneas que siempre son paralelas al eje Y. Bueno, el punto es que la gente casi nunca necesita tales líneas. No hay un tipo específico de línea que sea tan importante para todos.
Y ahí es donde “[matemáticas] mx + c = y [/ matemáticas]” es útil. Es un tipo de ecuación donde solo tienes que dar la información sobre el ángulo que forma con el eje X y el punto donde intercepta el eje Y, ¡y listo! tiene una ecuación que generará cada par de [matemáticas] (x, y) [/ matemáticas] que se encuentra en la línea.
Bueno, eso es asumiendo que estabas hablando de ecuaciones de líneas, de todos modos.