Físicamente hablando
Si tiene dos masas conectadas con un resorte, hay dos formas en que el sistema puede oscilar como si solo hubiera una masa efectiva conectada a él.
Imagina … (es muy intuitivo)
1. Ambas masas se estiran y se sueltan.
2. una de las masas se estira y suelta.
El sistema se comportará como si fuera solo una masa efectiva. (Vincule esto con el desacoplamiento de las ecuaciones)
Y la frecuencia con la que oscilan las masas es el EIGENVALUE de la matriz (formulado fácilmente usando las ecuaciones de Newton)
El estado en el que el sistema es (1o 2) el EIGENVECTOR correspondiente.
Cualquier vector en un espacio vectorial puede expresarse como una combinación lineal de vectores base,
En este caso, los vectores propios también pueden formar una base
Físicamente,
Cualquier movimiento complicado de este sistema puede expresarse como una combinación lineal de los dos estados propios simples anteriores, es decir, puede verse agregando estas dos oscilaciones con diferentes amplitudes.
En la mecánica cuántica, los estados bien definidos si alguno observable es un vector propio de ese operador, también si realiza una medición obtiene su valor propio correspondiente.
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