¿Por qué el potencial magnético es un vector?

Answer 1

No hay por qué hacerlo. Se define como tal.

Como la divergencia del campo magnético es 0, se puede escribir como el rizo de otro campo vectorial. Elegimos llamar a ese campo vectorial el potencial magnético. Ahora puede preguntarse por qué llamamos a tales campos vectoriales (no es único dado un campo magnético) potenciales magnéticos. Esto se debe a que curl también es un tipo de derivada, al igual que un gradiente es una derivada. Y dado que elegimos llamar al campo escalar cuyo gradiente es el campo eléctrico el potencial eléctrico, de manera análoga elegimos llamar al campo vectorial cuyo rizo es el campo magnético el potencial magnético.

En resumen, encontramos un campo vectorial y pensamos que el potencial magnético sería un nombre apropiado para él.

PS: si tomas el potencial eléctrico escalar y lo conviertes en el componente de tiempo de un vector de 4 dimensiones cuyas otras tres dimensiones espaciales son los componentes del potencial magnético, obtienes un vector de 4, un vector invariante bajo las transformaciones de Lorentz. Por lo tanto, son los potenciales eléctricos y magnéticos los que tienen un significado físico real, no ellos por separado.

Answer 2

Sabemos que la divergencia del campo magnético es cero ya que no existe la existencia de monopolos magnéticos, de acuerdo con la ley de los cálculos del vector, el vector del campo magnético debe ser una curva de una cantidad vectorial que se llama potencial magnético