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Una serie de Fourier es un método para representar cualquier función periódica en forma de senos simples y cosenos. Una función periódica arbitraria puede no ser elemental y, por lo tanto, debe expresarse como una combinación de funciones elementales. Ahí es donde la serie de Fourier viene en nuestra ayuda.
Como ejemplo, considere una onda cuadrada. 
Es una función periódica y una extraña. Por lo tanto, esto puede expresarse como una serie de senos que son funciones impares periódicas.
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Ponga una sola función seno y vea cómo encaja. 
Sigue la tendencia general pero no encaja demasiado bien.
Agregue el siguiente término sinusoidal de la serie al primero. 
Le queda mejor. Agregando el siguiente término seno a los dos primeros términos, obtenemos esto: 
La función ahora comienza a ajustarse bastante bien.
La adición de otro término sinusoidal hace que la aproximación sea aún mejor. 
Claramente, la suma de los primeros cuatro términos sinusoidales de la serie se ajusta a la onda cuadrada con bastante precisión, salvo algunos golpes. Agregar más y más términos sinusoidales se ajustará mejor y mejor a la curva, acortando los baches a medida que entren en juego más términos.
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