Tome y = (2/3) * (4/5) * (6/7) * …… * (2002/2003)
Entonces x * y = (1/2) * (2/3) * (3/4) * (4/5) * …… * (2001/2002) * (2002/2003) = 1/2003
Ahora, vemos que y> x (desde 2/3> 1 / 2,4 / 5> 3/4,…., 2002/2003> 2001/2002)
Esto significa que x * x <x * y
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Entonces x ^ 2 <1/2003 <1/1936
Entonces x <1/44 (desde 44 ^ 2 = 1936)
Entonces x <1/40,
Entonces, C o ninguno de estos pueden ser correctos, pero creo que de alguna manera podemos mostrar que x> 1/70
Tome z = (1/2) * (2/3) * (4/5) * (6/7) * …… * (2000/2001)
Entonces z <x (desde (2/3) <(3/4), (4/5) <(5/6),…, (2000/2001) <(2001/2002))
z = y * (1/2) * (2003/2002)
Entonces x * z = (1/2003) * (1/2) * (2003/2002) = 1/4004
Como z x * z
x * x> 1/4004> 1/4900
entonces x> 1/70
Entonces 1/70 <x <1/40
Entonces c es la opción correcta.