¿Cuál es la enésima derivada de sin2xsin3xsin4x?

Answer 1

Considerar:
[matemáticas] \ displaystyle {f (x) = u (p (x), q (x), r (x)) = pqr} [/ matemáticas]

donde [math] \ displaystyle {p (x) = \ mathrm {sin} (2x), \, q (x) = \ mathrm {sin} (3x), \, r (x) = \ mathrm {sin} ( 4x)} [/ matemáticas]

Usando la regla de la cadena:
[matemáticas] \ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} f} {\ mathrm {d} x} = \ frac {\ partial u} {\ partial p} \ frac {\ mathrm {d} p} {\ mathrm {d} x} + \ frac {\ partial u} {\ partial q} \ frac {\ mathrm {d} q} {\ mathrm {d} x} + \ frac {\ partial u} {\ partial r} \ frac {\ mathrm {d} r} {\ mathrm {d} x} = qr \ frac {\ mathrm {d} p} {\ mathrm {d} x} + pr \ frac {\ mathrm {d} q} { \ mathrm {d} x} + pq \ frac {\ mathrm {d} r} {\ mathrm {d} x} = \ mathrm {sin} (3x) \ mathrm {sin} (4x) (2 \ mathrm {cos } x) + \ mathrm {sin} (2x) \ mathrm {sin} (4x) (3 \ mathrm {cos} (3x)) + \ mathrm {sin} (2x) \ mathrm {sin} (3x) (4 \ mathrm {cos} (4x)) = 2 \ mathrm {cos} (2x) \ mathrm {sin} (3x) \ mathrm {sin} (4x) + 3 \ mathrm {cos} (3x) \ mathrm {sin} (2x) \ mathrm {sin} (4x) + 4 \ mathrm {cos} (4x) \ mathrm {sin} (2x) \ mathrm {sin} (3x)} [/ math]

Answer 2

convertir sin (x) en complejo exp (x), expandir, desdiferenciar.

input d (expand (toexp (sin (2x) * sin (3x))), x, n) to mathHandbook.com

http://www.mathhandbook.com/input/?guess=d (expand (toexp (sin (2x) * sin (3x))), x, n)

ingrese su fórmula en el sitio web http://www.mathHandbook.com , haga clic en el botón d / dx para derivado, o en el botón “semi d / dx” para calcular la derivada de orden 0.5, o el botón “semi integrado” para El semi-integral. p.ej
0.5 derivada de orden de x * exp (x) =?

más información sobre
http://math.DrHuang.com

Answer 3

Usando 2sinAsinB = cos (AB) -cos (A + B)
Y 2sinAcosB = sin (A + B) + sin (AB)
Escribe la expresión únicamente en términos de pecado o cos.
Ahora, conociendo la enésima derivada de pecado o cos, obtendremos nuestra respuesta.