¿Cómo es x ^ 2 = | x | ^ 2?

Answer 1

Hola,

Pierre la Pierre vuelve para una pregunta más simple esta vez …

DESCARGO DE RESPONSABILIDAD : Existen múltiples formas de resolver cualquier problema matemático.

¡Entonces, demostrémoslo!

Primero, necesitamos entender verdaderamente la función cuadrada. Primero, veremos algunos ejemplos. Supongamos que tenemos dos variables, [matemáticas] A [/ matemáticas] y [matemáticas] B [/ matemáticas]. También deje que [math] C = ab [/ math]. También a los efectos de esto, suponga que ni [math] A [/ math] ni [math] B [/ math] pueden ser iguales a cero.

Escenarios:

Escenario 1: Ambos son positivos, por lo tanto, [matemática] C> {0} [/ matemática]

Escenario 2: uno es negativo, por lo tanto, [matemática] C <{0} [/ matemática]

Escenario 3: Ambos son negativos, por lo tanto, [matemática] C> {0} [/ matemática]

Después de esto, entendemos que cuando cuadramos un número, perdemos información. El número original puede ser positivo o negativo. Por lo tanto, también podríamos hacer el reclamo que no importa si el número original fue positivo o negativo.

– Pierre

(PD: si no lo has notado, ¡finalmente agregué Latex!)

Answer 2

Cuando cuadras un número entero, se vuelve positivo. Cuando multiplicas dos números negativos obtienes una respuesta positiva. Y cuando multiplica dos números positivos, obtiene un número positivo. Si cuadras un número, eso significa que estás multiplicando 2 el mismo número. Entonces siempre obtienes un número positivo. Entonces, cuando queremos tener una raíz cuadrada de un número, lo corregimos como +/- porque no sabemos si fue positivo o negativo. Cuando obtenemos el módulo de x obtenemos la x positiva. Lo que significa que el cuadrado es igual a x ^ 2.

Answer 3

¿Cómo podría no estarlo? Cuando cuadras un número real, la respuesta siempre es positiva, ya sea que el número original sea positivo o negativo. ¿Cómo podría cuadrar un número que sabes que es positivo ser diferente? Bien, aquí está: | x | ^ 2 = x ^ 2 o (-x) ^ 2. Pero x ^ 2 y (-x) ^ 2 son lo mismo.