¿Cómo cambio este decimal 346 =? con un subíndice 8 a la base correcta?

Cualquier base para representar números funciona multiplicando constantes por las potencias de la base: [matemáticas] 346_ {10} = 3 \ cdot 10 ^ 2 + 4 \ cdot 10 ^ 1 + 6 \ cdot 10 ^ 0 [/ math].

Para obtener esta cantidad en la base 8 (o cualquier otra base) siga este procedimiento, que debería recordarle la división larga:

  1. ¿Cuál es la potencia más grande de 8 que es menor que 346?
    esto sería [matemáticas] 8 ^ 2 = 64 [/ matemáticas]
  2. ¿Cuántas veces nuestro resultado de (1) cabe en 346? Anote este número en una hoja de papel.
    esto sería 5 (ya que [matemáticas] 5 \ cdot 64 = 320 [/ matemáticas])
  3. Tome el producto de (2) y reste de 346
    esto nos da [matemáticas] 26 = 346 – 5 \ cdot 8 ^ 2 [/ matemáticas]
  4. Repita los pasos 1-3, esta vez reemplazando 346 con la diferencia obtenida en el paso (3). Pare cuando llegue a 0 .

Seguir estos pasos le dará [math] 532_8 [/ math].

More Interesting

¿Por qué la “geometría algebraica” tiene geometría en su nombre?

Álgebra: Dados dos vectores u = 2i + 6j y v = 3i + 5j, ¿cuál es el valor de u dot v?

¿Cuál es la ecuación para la mitad inferior de un círculo centrado en (0, 0) con un radio de 7?

¿Por qué los seis elementos del grupo simétrico [matemáticas] \ {1, x, y \} [/ matemáticas] [matemáticas] \ {1, x, x ^ 2, y, yx, yx ^ 2 \}? / / matemáticas]

0 / n = 0 yn / 0 no está definido, entonces 0/0 =?

Pregunta de tarea: Tengo esta fórmula [10 = x – (1.29 + 4.99% de x)]. ¿Cómo calculo x?

¿Cómo uso la inducción matemática para demostrar que para todos los números naturales [matemática] n [/ matemática] contiene [matemática] 1 + 2 + 2 ^ 2 + \ puntos + 2 ^ {n-1} = 2 ^ n – 1? [/matemáticas]

En los teoremas del valor medio, ¿por qué se dice que f (x) es continua en el intervalo cerrado [a, b] y diferenciable en el intervalo abierto (a, b)? Entonces, ¿por qué no puede f (x) ser diferenciable en [a, b]?

Problemas de competencia matemática: Sea a, b números naturales con ab> 2. Suponga que la suma de sus MCD y MCM es divisible por a + b. Demuestre que el cociente (mcd {a, b} + mcm {a, b}) / (a ​​+ b) es como máximo (a + b) / 4. ¿Cuándo es este cociente exactamente igual a (a + b) / 4?

Si [matemática] a, b, [/ matemática] y [matemática] c [/ matemática] son ​​números reales positivos, y [matemática] a \ lt b + c [/ matemática], ¿cómo puede probar que [matemática] \ dfrac {a} {1 + a} <\ dfrac {b} {1 + b} + \ dfrac {c} {1 + c} [/ math]?