Una elipse tiene la siguiente ecuación [matemáticas] 0.2x ^ 2 + 0.6y ^ 2 = 0.6 [/ matemáticas]. ¿Cuál es la parte de la ecuación de la gráfica que queda del eje y y la parte de la ecuación de la gráfica que está debajo del eje x?

Answer 1

La ecuación de la elipse es [matemática] 0.2x ^ 2 + 0.6y ^ 2 = 0.6. [/ Matemática]

[matemática] \ Rightarrow \ qquad \ frac {x ^ 2} {3} + y ^ 2 = 1. [/ matemática]

[math] \ Rightarrow \ qquad y = \ pm \ sqrt {1- \ frac {x ^ 2} {3}}. [/ math]

Y [matemáticas] x = \ pm \ sqrt {3 (1-y ^ 2)}. [/ Matemáticas]

[math] \ Rightarrow \ qquad [/ math] La ecuación de la parte de la gráfica que está a la izquierda del eje Y es,

[matemáticas] x = – \ sqrt {3 (1-y ^ 2)}, \ qquad -1 \ le y \ le 1. [/ matemáticas]

Y la ecuación de la parte de la gráfica que está debajo del eje X es,

[matemáticas] y = – \ sqrt {1- \ frac {x ^ 2} {3}}, \ qquad – \ sqrt {3} \ le x \ le \ sqrt {3}. [/ matemáticas]

Editar: Mi sincero agradecimiento a Michael Ecker por señalar las correcciones requeridas en mi publicación inicial, que no se han implementado.

Answer 2

A la izquierda del eje y están esos pais (x, y) de modo que x <0.

Debajo del eje x, los pares (x, y) tal que y <0.