Me dan O probabilidades y E pares. ¿De cuántas maneras puedo obtener una suma impar usando los números K del total (O + E)?

Suposiciones Se nos da un conjunto [matemático] S [/ matemático] de enteros. Contiene [math] o \ in \ mathbb {N} [/ math] enteros impares distintos y [math] e \ in \ mathbb {N} [/ math] enteros pares distintos.…
¿Cómo resolvemos los trastornos de múltiples variables?

Como se trata de un problema de trastorno (como se indica en el título), supondré que solo desea considerar escenarios en los que haya exactamente un objeto de cada tipo asignado a cada sobre. No es que el…
Cómo demostrar esta identidad desde la combinatoria

Prueba 1: – [matemáticas] \ displaystyle \ text {RHS} = (2) ^ n = (1 + 1) ^ n [/ matemáticas] ahora, usando el teorema binomial para expandir [matemáticas] (1 + 1) ^ n [/ matemáticas] para obtener…
¿De cuántas maneras se pueden organizar 6 estudiantes y 4 maestros en una fila para que no haya dos maestros juntos?

¿Nos preocupan los puestos individuales de docentes y estudiantes? ¿O se considera que todos los estudiantes son idénticos y todos los maestros son considerados idénticos? Ya hay una respuesta donde se consideran idénticos, por lo que los consideraré…
¿Los matemáticos profesionales usan calculadoras o no para cálculos avanzados?

Contestaré su pregunta con una pregunta, ¿conoce alguna profesión en la que las personas que trabajan en ella no usen herramientas para facilitarles la vida? Es de esperar que la respuesta sea no, porque me imagino que un…
Tienes n elementos, k elementos son iguales entre n, para elegir y eliges r de ellos con repetición está permitido. ¿Cuál será la fórmula para calcular la permutación en este caso?

Creo que está preguntando por la cantidad de posibilidades y, a pesar del uso de la palabra “permutación”, ese orden no es importante. Hay [math] k [/ math] ítems indistinguibles, [math] nk [/ math] ítems únicos, y queremos…
¿De cuántas maneras se pueden poner 5 letras idénticas en 3 casillas postales idénticas? ¿Es 3 ^ 5 o 7C5?

Según su redacción, está claro que tener 5 letras en un cuadro y 0 en los otros dos cuadros sería la misma solución que tener los 5 en un cuadro diferente, ya que los cuadros y las letras…
¿Cuáles son algunos usos elegantes de las funciones generadoras?

El número de particiones de un entero, [math] p (n) [/ math], es el número de formas de escribirlo como una suma de enteros [math] 1 \ le k \ le n [/ math]. Por ejemplo, [matemáticas] p…
Hay 6 papeles sobre la mesa. Puedes tomar cualquiera de ellos y cortarlos en 6 pedazos. ¿Es posible que haya 2017 papeles sobre la mesa?

A2A: Hay 6 documentos sobre la mesa. Puedes tomar cualquiera de ellos y cortarlos en 6 pedazos. ¿Es posible que haya 2017 papeles sobre la mesa? Supongo que quiere decir que puedo repetir el proceso tantas veces como…
¿Cómo encontrar una serie de soluciones integrales positivas de X + Y + Z = 25 de modo que X> = Y> = Z? ¿Cómo lo abordo?

Generalización: Se nos da un [math] k \ in \ mathbb {N} [/ math] y [math] n \ in \ mathbb {N} [/ math]. Queremos saber el número de soluciones enteras positivas para las [matemáticas] y_i [/ ​​matemáticas]…

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¿Cómo se puede expresar el rectángulo abierto [matemáticas] (0,1) \ veces (0,1) \ subseteq \ Bbb R ^ 2 [/ matemáticas] como una unión de discos abiertos?

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