¿Cómo puedo resolver una ecuación de tercer grado?

Una ecuación cúbica es solucionable si de alguna manera puede reducirse a una ecuación de segundo grado. Para ver por qué esto es así, haga lo mismo para una ecuación cuadrática: [matemáticas] \ begin {ecation} ax ^ 2…
¿Cómo se resuelve el problema 6 de la OMI de 2007 (que se detalla)?

Ampliando la respuesta de Daniel Paleka, así es como probaría que el número más pequeño de tales aviones es [matemática] 3n [/ matemática] Descargo de responsabilidad: probablemente esta no sea la mejor manera para que un concursante de…
¿Por qué es tan fundamental el teorema fundamental del álgebra?

El teorema fundamental del álgebra le permite expresar cualquier polinomio con coeficientes reales como producto de polinomios lineales y cuadráticos, con coeficientes reales (que se traducen en soluciones reales y complejas). La razón por la que es importante…
¿Qué es el teorema binomial?

El teorema del binomio nos dice una forma conveniente de expandir el poder de un binomio. Es decir, si tenemos un binomio [matemático] x + y [/ matemático], y queremos elevarlo a la cuarta potencia, entonces calculamos: [matemáticas]…
¿Qué es una fórmula de forma cerrada para [math] \ sum \ limits_ {x_1 <x_2} {} x_1x_2 [/ math] sobre todos los posibles [math] x_1 [/ math] y [math] x_2 [/ math] de [math] 1,2,3, …, n [/ matemáticas]?

Piense en los productos [math] x_i x_j [/ math] como formando una matriz con las entradas i y j . Estás pidiendo la suma de todos los elementos triangulares superiores. Pero esta matriz es simétrica, por lo que…
Un polinomio de grado 1 sin término constante es una función lineal impar, f (x) = ax, a! = 0. En el caso f (x) = 0, es una función constante y el grado no está definido. ¿Por qué?

Cuando se habla de un polinomio, es conveniente saber su grado. También es útil una expresión para el grado del producto de dos polinomios cuyos grados se conocen. Multiplicar dos polinomios de grado myn respectivamente produce (sobre un…
Cómo probar el teorema binomial

Primer método (serie de Taylor) Siempre se podría usar el teorema de Taylor para expandir (a + b) ^ k = a ^ k * (1+ b / a) ^ k Sea f (x) = (1 + x)…
Cómo determinar si una matriz que se compone de polinomios (por ejemplo, [matemáticas] \ begin {pmatrix} 1 + z ^ {- 1} & z ^ {- 2} + 3z ^ {- 1} +4 \\ 5 + 2z ^ {- 1} y 6 \ end {pmatrix} [/ math]) es invertible

Use la caracterización con el determinante: Una matriz [math] M [/ math] es invertible iff [math] \ operatorname {det} M \ neq 0 [/ math] Para una matriz 2by2 [matemáticas] M = \ begin {pmatrix} a & b…
Cómo encontrar x de un polinomio de sexto grado cuando los coeficientes son decimales

Había un tema completo dedicado al problema de resolver ecuaciones polinómicas llamado la teoría de ecuaciones . A veces se enseñaba como un curso universitario en la primera mitad del siglo XX. El problema de determinar si había…
¿Cómo es que [math] (x + 1) [/ math] es un factor del polinomio [math] (x ^ m + 1) [/ math] si [math] m [/ math] es impar?

[math] x + 1 [/ math] es un factor de un polinomio [math] f (x) [/ math] si y solo si [math] f (-1) = 0. [/ math] Since [math] (-1) ^ m + 1 = 0 [/…

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Cómo aprender [matemáticas] \ LaTeX [/ matemáticas]

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