¿Cuál es una explicación intuitiva de la relación entre el determinante de una matriz y el producto cruzado de vectores?

Volumen, pero su enlace es más fácil de considerar para solo unos pocos vectores Una matriz representa una transformación lineal aplicada a un conjunto de ‘ejes’ que a su vez puede representar los vectores de borde desde un…
Álgebra lineal: ¿Por qué es importante la diagonalización de la matriz y para qué se utiliza?

Para calcular los valores propios es ampliamente utilizado Permítanme compartir mis pensamientos sobre el mismo desde una perspectiva de ingeniería. Si tiene algún comentario al respecto, o si encuentra errores (por los cuales me disculpo de antemano), hágamelo…
Cálculos matriciales: ¿optimización convexa con restricciones positivas definidas utilizando el método cuasi newton?

Si f es convexo y su problema es pequeño (en términos de número de variables), puede intentar usar cvx: CVX: Software Matlab para la programación convexa disciplinada. Quizás también pueda probar el software de Mark Schmidt (MATLAB): métodos…
¿Cuál es el significado de la matriz de Hesse?

¿Recuerdas en el cálculo 101 cómo usarías la concavidad o convexidad en un punto crítico para determinar si el plano (crítico) era un máximo, un mínimo o un poif (silla de montar)? El hessiano es la versión de…
¿Cuál es la mejor manera de aprender álgebra lineal para el aprendizaje automático?

¿Puedo sugerir: Codificar el Matix en Coursera El profesor Philip Klein tiene un entusiasmo contagioso por enseñar el tema utilizando la programación como medio de instrucción. Se enfoca en desarrollar una intuición para el tema mediante el uso…
¿Cuál es la relación geométrica entre la distancia euclediana, la norma euclediana y el producto escalar?

De alguna manera, todos dependen del producto punto: El producto escalar se define como [matemáticas] x \ cdot y = \ sum_ {i = 1} ^ N x_i y_i [/ ​​matemáticas]. Hay muchas normas a las que uno…
Álgebra lineal: ¿Cuál es una explicación intuitiva para la descomposición LU de una matriz?

Al realizar la transformación de A a U, uno pasa por columnas secuencialmente. Para cada columna, uno usa múltiplos de la fila de pivote para poner a cero los elementos debajo del pivote. En caso de que el…
Álgebra lineal: ¿Es cierto que si un espacio vectorial equipado con una forma bilineal simétrica tiene [matemática] \ dim W ^ {\ perp}> \ dim V – \ dim W [/ matemática] para cada subespacio diferente de 0 entonces [matemática ] \ phi = 0 [/ math]?

Creo que lo resolví. Me doy cuenta de que es bastante tonto responder tu propia pregunta, pero lo que sea; puede funcionar incluso para verificar si mi razonamiento es correcto. Ahora, llamemos a [math] n [/ math] la…
¿Por qué no funciona este algoritmo de reflexión?

Ok, la respuesta anterior dice que el razonamiento dado no funcionará. Aquí está mi enfoque: Nota: todos los vectores están en negrita sea r el vector reflejado let v2h (leer como v2 hat) ser el vector unitario en…
¿Por qué no podemos tomar la combinación lineal de tres columnas en el mismo plano?

Cada una de las columnas representa un vector, así que aquí hay una intuición rápida: imagine tres vectores en [math] \ mathbb {R} ^ 2 [/ math], el plano cartesiano. Claramente, su suma (por ejemplo, poner los vectores…

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Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT): ¿Cuáles son algunas de las razones más comunes por las que algunos estudiantes del MIT obtienen bajos GPA?

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