Suponga que [math] \ mathbb {M} (n, R) [/ math] representa una clase de matrices cuadradas. Entonces el subconjunto S de [math] \ mathbb {M} (n, R) [/ math] tal que el valor absoluto de los valores propios de las matrices es menor o igual a 2. ¿S forma un espacio conectado?

Está conectado, incluso camino conectado. Aún más fuerte, es contractible. Mostraré esto construyendo una homotopía del mapa de identidad en [math] S [/ math] al mapa que envía cada matriz a la matriz cero. Construiré este mapa por:…
¿Qué es un “isomorfismo canónico”?

Un morfismo canónico es un mapa que se puede hacer sin opciones involucradas, es decir, de manera canónica. Un isomorfismo canónico es solo un morfismo canónico invertible. Otra forma de verlo es que dos objetos pueden ser isomórficos…
Álgebra lineal: ¿Cuál es la intuición detrás de calcular el inverso de una matriz?

Recuerde que una matriz puede descomponerse en un producto de matrices elementales (donde una matriz elemental es una matriz que difiere de la matriz de identidad en una operación de fila) si y solo si es una matriz…
¿Cómo visito todos los de una matriz cuadrada (0,1)?

Para el hardware de uso general, no puedo pensar en nada significativamente mejor que revisarlos secuencialmente. Sin embargo, si tiene hardware de gráficos, existe una forma mucho mejor de utilizar un tipo de operación reducida. Esto es tan…
¿Qué es una transformación de Lorentz en términos simples?

Trataré de explicar la diferencia entre la transformación de Lorentz de la relatividad especial en comparación con la transformación galileana de la física newtoniana. En la física newtoniana se suponía que todos los observadores experimentaban el mismo tiempo…
¿Qué técnicas utiliza el marco petsc para la multiplicación de matriz dispersa?

PETSc es una buena biblioteca si desea mejorar el rendimiento de SpMV en serie o en paralelo sin ajustar manualmente su propio código o usar instrucciones SSE o una serie de bibliotecas sintonizadas más pequeñas. PETSc se optimiza…
¿Hay alguna familia de ecuaciones de parámetros bajos que pueda aproximarse a una ecuación polinómica de alto grado?

Permítanme tratar de darle sentido a esta pregunta abierta. Usaré un enfoque de tipo serie Taylor para el problema, ya que se menciona en la pregunta, pero, por supuesto, las series Taylor no son las mejores aproximaciones (excepto…
¿Cómo puede la multiplicidad geométrica superar la multiplicidad algebraica?

La multiplicidad geométrica de un valor propio de una matriz no puede exceder su multiplicidad algebraica. Aquí hay un boceto de una prueba. Pon tu matriz en forma canónica de Jordan. Entonces puede ignorar todos los valores propios…
¿Podemos comparar matrices? Si AB> 0 es positivo definido, ¿podemos decir A> B?

Sí, vea la respuesta de Justin Rising a ¿Qué queremos decir con una matriz definida positiva o negativa? ¿Tiene alguna analogía con un número real positivo? para la definición Este tipo de desigualdades tienen aplicaciones en la programación…
¿Cuál es la explicación conceptualmente más clara de un producto Scalar / Inner / Dot?

Para mantener esto claro, voy a restringir mi atención a los espacios vectoriales reales, donde cada elemento es su propio conjugado. Las ideas básicas son exactamente las mismas en espacios vectoriales complejos, pero hay que prestar un poco…

Supreme Topics

¿Cómo eras en la universidad?

¿Cómo resolvieron los ingenieros las ecuaciones diferenciales no lineales antes del uso generalizado de las computadoras?

¿Cómo es la presentación cultural en el examen AP chino?

¿Qué posibilidades hay de que una universidad me rechace después de haberme aceptado?

¿Con quién debería ponerse en contacto alguien si hubiera desarrollado una tecnología que mejore el rendimiento del combustible diesel de manera rentable?

¿Cuál es la mejor manera de enseñar francés a los niños?

¿Por qué los partidarios de School Choice lo apoyan?

¿Por qué las universidades necesitan ofrecer créditos que podrían transferirse a una universidad de cuatro años para calificar en el plan universitario gratuito de Obama?

¿Es prestigiosa la Universidad de Duke fuera de los Estados Unidos?

Cómo saber que nuestro sistema educativo es defectuoso

¿Por qué a la gente le gusta estudiar en el extranjero en los últimos años?

¿Por qué necesita proporcionar potencia adicional para escuchar música desde un altavoz pero no para auriculares?

¿Cuál es el método más efectivo para enseñarme la guitarra?

¿Qué es (+/-) kx o (+/-) phi en términos de ondas?

¿Vale la pena la escuela de derecho intrínsecamente? Incluso si no te conviertes en abogado, ¿vale la pena pasar por el proceso de la escuela de derecho?