Linear Algebra – Página 12 Educación te da un futuro mejor

¿Cómo puede demostrar que este espacio vectorial es linealmente independiente?

Esta prueba es una implicación doble de la forma [math] p \ Leftrightarrow q [/ math] que es [math] \ equiv \ neg p \ Leftrightarrow \ neg q [/ math]. Por lo tanto, demostremos la segunda proposición…

¿Cuál es la mejor [matemática] X [/ matemática] que minimiza [matemática] \ left \ Vert S ^ {- 1} y \ right \ Vert _ {2} [/ math] para cualquier vector real [matemática] y [ / math] donde [math] S = AA ^ {T} + XX ^ {T} -AB ^ {T} \ left (BB ^ {T} \ right) ^ {- 1} BA ^ {T} [/ math ]?

Esto es, en esencia, un problema de norma mínima . La solución al problema de la norma mínima. [matemática] \ displaystyle \ hat {u} = \ underset {\ mathcal {A} (u) = b} \ arg \ min ||…

¿Cuál es la importancia de la desigualdad triangular?

La desigualdad del triángulo es una caracterización del camino más corto. No es una regla inevitable del espacio métrico, tanto que forma la base de nuestra definición de métrica y, por lo tanto, forma naturalmente la base de…

¿Qué es una explicación intuitiva de la matriz DFT W?

donde [math] \ omega = e ^ {- 2 \ pi i / N} [/ math]. El DFT debería devolver un vector que corresponde a los coeficientes de Fourier de la señal de entrada, que se considera una…

¿Cuáles son algunas aplicaciones geniales de vectores propios?

Google Específicamente, el algoritmo de PageRank de Google funciona calculando un vector propio de una matriz de adyacencia para Internet, consulte http://en.wikipedia.org/wiki/Goo… La idea básica es definir una matriz [matemática] S_ {ij} [/ matemática], donde i y j…

Álgebra lineal: ¿Cómo se escribe un programa en C para reducir una matriz a una forma escalonada o una forma escalonada reducida?

Prueba este algoritmo, La función ToReducedRowEchelonForm (Matrix M) es plomo : = 0 rowCount : = el número de filas en M columnCount : = el número de columnas en M para 0 ≤ r < rowCount do…

¿Cuál es la intuición detrás de tomar dos vectores y hacer un escalar a través de la generalización del producto punto?

¿Tal vez estás hablando de productos internos? Estas son la generalización natural de un “producto de punto”. La razón por la que esto es algo útil es que muchas cantidades importantes en ciencias y matemáticas están de hecho…

¿Qué es un vector propio de una matriz de covarianza?

Una de las explicaciones más intuitivas de los vectores propios de una matriz de covarianza es que son las direcciones en las que los datos varían más . (Más precisamente, el primer vector propio es la dirección en…

¿Cómo se prueba [matemáticas] L (x + y) = L (x) + L (y) \ iff L (cx) = cL (x) [/ matemáticas] cuando L es una función lineal?

Tomé su pregunta como “¿cómo pruebo que una función (cualquier función) es lineal?” (si no fuera así, la pregunta en realidad no tendría sentido: las propiedades que enumeró son la definición de una función lineal). De hecho, depende…

¿Qué es un espacio dual? ¿Cuál es su utilidad?

El espacio dual [matemática] V ^ * [/ matemática] de un espacio vectorial [matemática] V [/ matemática] es el espacio que contiene todos los funcionales lineales de [matemática] V [/ matemática], es decir, todos los mapas [matemática] T:…