¿Cuál es el resto cuando (2 ^ 100 + 3 ^ 100 + 4 ^ 100 5 ^ 100) se divide por 7?

Estas son preguntas de rutina, y cualquiera que conozca los conceptos básicos debería poder resolverlos. Por lo tanto, no veo por qué preguntas como estas se plantean repetidamente. Tenga en cuenta que [matemáticas] 2 ^ 3 \ equiv…
¿Qué puede ser [math] f (x) [/ math] en [math] x + \ sqrt {x} = \ displaystyle \ sum_ {n = 1} ^ x \ mu (n) f (\ frac {x} { n}) [/ matemáticas]?

Permítanme retroceder un poco respondiendo esto para preparar un poco de historia. Las funciones aritméticas son funciones de valor complejo definidas en enteros positivos . Ejemplos de estos son la función Euler [matemáticas] \ phi [/ matemáticas] y…
Cómo demostrar que no hay enteros positivos n para los cuales [matemática] n ^ 4 + 2n ^ 3 + 2n ^ 2 + 2n + 1 [/ matemática] es un cuadrado perfecto

A2A Primero, intentemos ver si podemos encontrar alguna raíz entera de [matemáticas] n ^ 4 + 2n ^ 3 + 2n ^ 2 + 2n + 1 = 0 [/ matemáticas] Sabemos que dicha raíz entera debe ser…
¿Cuál es el resto cuando [math] \ displaystyle \ sum_ {k = 1} ^ {1008} (2k-1) ^ {2k-1} [/ math] se divide por [math] 2017 [/ math]?

El problema se puede resolver prácticamente con la ayuda de Mathematica escribiendo el código: Cociente Restante [Suma [(2 * k – 1) ^ (2 * k – 1), {k, 1, 1008}], 2017] El código anterior proporciona el cociente…
¿Existe alguna aplicación de la vida real para la función zeta de Riemann con entrada de números complejos?

No creo que haya muchos, pero habrá espacio para muchos si se prueba la HR porque el análisis complejo juega un papel importante en la HR. La cuestión es que el área principal de interés de RH es…
Cómo verificar el producto de dos enteros largos, digamos que ayb es mayor que c, en C ++ eficientemente

Faltan detalles de la pregunta ahora; en mi respuesta, supondré que básicamente estamos teniendo problemas con el producto de dos largos largos que no encajan en largos largos . Hay bastantes formas de verificarlo bastante rápido. No tengo…
X miente de 121 1331, x ^ 2 + 1. Cuando se divide entre 11, ¿cuál no será el resto, 1, 4, 6 u 8?

Tome [math] \ displaystyle x = 11 \ alpha + \ beta [/ math] Aquí [math] \ alpha [/ math] es el cociente entre [math] 11 [/ math] y [math] 121 [/ math] y [math] \ beta [/…
Si [matemática] a, b [/ matemática] y [matemática] n [/ matemática] son ​​enteros positivos tales que [matemática] (a + i, b + j)> 1 [/ matemática] por cada [matemática] i , j \ in \ {0,1, \ ldots, n \} [/ math], ¿cómo se puede demostrar que necesariamente [math] a [/ math] y [math] b [/ math] tienen que ser más grandes? que [matemáticas] n ^ n [/ matemáticas]?

Supongo que [math] (a, b) [/ math] denota el máximo divisor común de [math] a [/ math] y [math] b [/ math]. Voy a probar una variante de la hipótesis dada en la pregunta. Voy a demostrar el…
Si pudieras entender instantánea y perfectamente un documento / prueba matemático publicado, ¿cuál elegirías?

La prueba de Fermat y la clasificación de grupos simples finitos parecen posibilidades atractivas debido a la cantidad de matemáticas relacionadas que uno absorbería al mismo tiempo. De repente serías un teórico de números o un teórico de…
¿Cómo resolvemos los trastornos de múltiples variables?

Como se trata de un problema de trastorno (como se indica en el título), supondré que solo desea considerar escenarios en los que haya exactamente un objeto de cada tipo asignado a cada sobre. No es que el…

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