¿Es S ^ na Lie group para cada n?

[math] S ^ n [/ math] es solo un grupo de Lie para [math] n = 0, 1, 3 [/ math]. Incluso los valores positivos de [matemática] n [/ matemática] se descartan por su característica de Euler (la…
¿Existe una estructura matemática donde la multiplicación se define usando la suma además de los enteros?

“La definición de Anillos no proporciona una relación entre la suma y la multiplicación que no sea la propiedad distributiva”. Lo dices como si fuera un pequeño detalle, pero no lo es. Le da a la noción de…
¿Por qué no piensas en tratar de probar algunas de las conjeturas no probadas ya que has estado haciendo teoría de números desde 1978?

La investigación generalmente significa que uno está trabajando en problemas para los que se desconoce el resultado final. Estas pueden ser conjeturas hechas por usted mismo o por otros, o simplemente pueden ser problemas no comprobados. La mayoría…
Cada entero que tiene la forma [matemáticas] 3n + 1 [/ matemáticas] y [matemáticas] 5n + 2 [/ matemáticas] también tiene la forma [matemáticas] 15n + 7 [/ matemáticas]. ¿Podemos generalizar esto para cualquier número entero que tenga la forma [math] pn + \ frac {p-1} {2} [/ math] y [math] qn + \ frac {q-1} {2} [/ math] para primos [matemáticas] p, q [/ matemáticas]?

Este es un caso especial del teorema del resto chino . Teorema del resto chino (CRT). Dados enteros positivos [matemática] m_1, m_2, m_3, \ ldots, m_k [/ math], parprime coprime y enteros [math] r_1, r_2, r_3, \ ldots,…
¿Qué significa que todos los enteros positivos hasta 78 se pueden escribir como la suma de 18 cuartos poderes?

Bueno, significa que para cada [math] n \ in \ {1,2,3, \ ldots, 78 \} [/ math], existen enteros [math] a_1, a_2, a_3, \ ldots, a_ {18 } [/ math] tal que [matemática] n = a_1 ^ 4…
¿Se puede probar que [math] \ frac {(3n)!} {2 ^ n 3 ^ n} [/ math] es siempre un número entero?

Para primo [math] p [/ math] y entero positivo [math] m [/ math], deje que [math] e_p (m) [/ math] denote la potencia más alta de [math] p [/ math] dividiendo [math ] m [/ matemáticas]. Entonces la…
¿Cuál es el resto cuando 2x ^ 2 + 3x + 1 se divide por x + 2?

Es simple. Cuando una función [matemática] f (x) [/ matemática] se divide por [matemática] (x – a) [/ matemática], el resto se obtiene de la siguiente manera: Primero iguale [matemática] (x – a) [/ matemática] a [matemática] 0…
¿Cuál es la solución entera a esta ecuación [matemáticas] (2x + 5y + 1) (2 ^ {| x |} + x ^ 2 + x + y) = 105 [/ matemáticas]?

[matemáticas] (2x + 5y + 1) (2 ^ {| x |) + x ^ 2 + x + y) = 105 [/ matemáticas] Como el producto es extraño, los términos en LHS tienen que ser impares. Tomando la…
Cómo resolver [matemáticas] 1000x = 1001y + 24 [/ matemáticas] para obtener solo soluciones enteras positivas

* A2A La ecuación dada puede reescribirse como [matemáticas] 1000x-1001y = 24 \ etiqueta * {} [/ matemáticas] Esto es de la forma lineal de Diofantina [matemática] ax + by = c [/ matemática] [matemáticas] a = 1000,…
¿Cómo intentan los matemáticos resolver la conjetura de Goldbach?

Las principales herramientas de ataque hasta este momento han sido el tamizado y el método circular. El método circular fue lo que descifró la débil conjetura de Goldbach, de eso es de lo que voy a hablar ahora.…

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