¿Cuál es el coeficiente de x ^ 203 en la serie dada en la sección de comentarios?

Es una buena pregunta:

coeficiente de [matemáticas] x ^ {203} [/ matemáticas] en [matemáticas] (x-1) (x ^ {2} -2) (x ^ {3} -3) ………. (x ^ {20 } -20) [/ matemáticas]

coeficiente de [matemática] x ^ {203} [/ matemática] en [matemática] x ^ {190} [(x-1) (x- \ frac {2} {x}) (x- \ frac {3} { x ^ 2}) ……… .. (x- \ frac {20} {x ^ {19}}) [/ math]

coeficiente de [matemáticas] x ^ {13} [/ matemáticas] en [matemáticas] [x ^ {20} -x ^ {19} (1+ \ frac {2} {x} + \ frac {3} {x ^ 2} + \ frac {4} {x ^ 3} +… \ frac {7} {x ^ {6}} …) + x ^ {18} (\ frac {2} {x} + \ frac { 3} {x ^ {2}} +… + \ frac {10 + 6 + 12} {x ^ {5}} + ..) – x ^ {17} (\ frac {6} {x ^ {3} } + \ frac {8} {x ^ {4}} + …… ..) + x ^ {16} (..) – x ^ {15} (….) + ………… ..] [/ matemáticas]

coeficiente de [matemáticas] x ^ {13} [/ matemáticas] = -7+ (10 + 6 + 12) -8 = 13

por lo tanto, el coeficiente de [matemáticas] x ^ {203} [/ matemáticas] en expansión de [matemáticas] (x-1) (x ^ {2} -2) (x ^ {3} -3) ………. ( x ^ {20} -20) [/ math] es 13