Si -2 <x <3 y -3 <y <4, entonces p <xy <q. ¿Cuál es el número de 'p' y 'q'?

Esta es una pregunta sobre cómo encontrar límites. Para responderla, pregúntese cuál es el valor más grande posible para xy y cuál es el valor más pequeño posible para xy. Su respuesta debe estar entre esos dos valores, que reciben las variables “p” y “q”.

Como hay números negativos posibles para x e y, debemos recordar que restando un resultado negativo además.

El valor más pequeño posible para xy ocurrirá cuando x esté en su valor más pequeño e y esté en su valor más grande. El límite para esto es x = -2 e y = 4, lo que hace que xy = -6 (-2–4 = -6). El valor más grande posible para xy ocurrirá cuando x sea mayor ey sea menor, lo que significa x = 3 e y = -3, de modo que xy = 3 – (- 3), que es +6. Como se trata de desigualdades que no incluyen los puntos finales, la respuesta final tampoco lo hará.

p = -6

q = +6

-6 <xy <6 cuando -2 <x <3 y -3 <y <-4

Supongamos que x e y son enteros

Por lo tanto, x € {-1,0,1,2} e y € {-2, -1,0,1,2,3}

Ahora p es el menor valor de xy, la diferencia es menor cuando x es el número entero negativo más pequeño e y es el número entero positivo más grande

Entonces x = -1 y = 3 entonces p

Como p es integral, por lo tanto, para la desigualdad p = -5

De manera similar, q es el valor más grande de xy, la diferencia es grande cuando x es el entero positivo más grande e y es el entero menos negativo

Entonces x = 2 y = -2 entonces xy = 4

Como q es integral, por lo tanto, para la desigualdad q = 5

Respuesta -5