No estoy seguro de lo que quiere decir con “cálculo”, pero se utiliza una ecuación diferencial parcial para describir una onda unidimensional, que es bastante fácil de visualizar y comprender.
La ecuación que modela una onda unidimensional es la siguiente:
[matemáticas] \ frac {\ partial ^ 2 u} {\ partial x ^ 2} = \ frac {1} {v ^ 2} \ frac {\ partial ^ 2 u} {\ partial t ^ 2} [/ matemática]
Esta ecuación se puede resolver exactamente de una manera, incluida la solución de d’Alembert, utilizando la Transformada de Fourier, o simplemente mediante la separación de variables.
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Puede probarse usando los métodos antes mencionados que cualquier función de la forma [matemática] f (x-vt) + g (x + vt) [/ matemática] satisface esta ecuación diferencial parcial. ¡Puedes enchufarlo y probarlo tú mismo!
Entonces, ¿qué representa esta función arbitraria? Representa una onda que se mueve en el eje x con velocidad [matemática] v [/ matemática]. Para facilitar la visualización, aquí hay un gif de una ola como esta:
Aquí la velocidad es solo 1, y t está controlada por el control deslizante. Puede probar esto por su cuenta con cualquier [matemática] f (x-vt) [/ matemática] que desee en Desmos, una calculadora gráfica en línea.