Si lo piensa de manera más intuitiva, verá que esos términos constantes solo representan algunas condiciones iniciales en el sistema.
tomemos un ejemplo de un Inductor, digamos que estuvo energizado por algún tiempo (supongamos que [matemática] t = 0 ^ {-} [/ matemática]) y luego se desconectó del suministro, pero incluso después de desconectarse, se almacenará cierta cantidad de corriente para [matemática] t = 0 ^ {+} [/ matemática], y como la corriente en un inductor no puede cambiar instantáneamente, tendrá [matemática] I (t = 0 ^ {+}) = I (t = 0 ^ {-}) [/ math], esto se llama corriente inicial en un inductor, también ocurre en un condensador para voltaje.
Ahora, cuando vuelva a usar ese inductor en algún circuito, entrará en juego la corriente inicial y lo mismo ocurre con un condensador.
Ahora mira esto …
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- ¿Cuáles son las ecuaciones pseudo-diferenciales?
- ¿El problema del valor inicial a continuación tiene una solución? [matemáticas] \ dfrac {dy} {dx} = 2x \ sqrt {1-y ^ {2}}, \ \ y (0) = 5 [/ matemáticas]
- ¿Cuál es la solución a esta ecuación diferencial: [matemáticas] \ frac {d ^ 2 y} {dx ^ 2} + \ frac {1} {x} \ frac {dy} {dx} + (a ^ 2 + \ frac {n ^ 2} {x ^ 2}) y [/ matemáticas] [matemáticas] = 0 [/ matemáticas]?
- Cómo integrar X3 dy / dx = (1 + x) (1-y2) dado cuando y = 0, x = -1
La fuente actual en la imagen con el valor [math] \ dfrac {I_ {0}} {s} [/ math] es la corriente inicial (transformada por Laplace) y el inductor se representa como [math] Ls [/ math] en laplace El siguiente circuito no es nada especial, la fuente de corriente se transforma en una fuente de voltaje. Ahora, si usa KVL, entonces …
[matemática] V (s) = L.sI (s) – \ boxed {LI_ {0}} [/ math] (en el dominio de laplace)
[matemáticas] V (t) = L \ dfrac {di (t)} {dt} – \ boxed {L.I_ {0}. \ delta (t)} [/ math] (en el dominio del tiempo)
entonces, tanto en la ecuación diferencial, la condición inicial viene como una constante ponderada, para el condensador si escribe KVL y forma una ecuación diferencial, verá allí un término constante como este: [matemática] C.V_ {0} [/ matemática] vendrá, y nuevamente esto es solo el voltaje inicial del condensador.