¿Por qué los filtros digitales están representados por ecuaciones de diferencia o funciones de transferencia?

Answer 1

Para diseñar, describir, analizar y sintetizar cualquier sistema / subsistema, necesitamos una función matemática (es decir, un conjunto de ecuaciones) en la página y en el documento.

Estas funciones matemáticas no son más que la función de transferencia del sistema dado, que proporciona toda la información posible sobre el sistema dado en una condición dada.

Por lo tanto … cada vez que hablamos de cualquier eléctrico / mecánico / electromecánico, primero buscamos el modelo matemático del sistema, es decir, por qué estudiamos el Sistema de Control.

Ahora … acuda a su consulta, el sistema puede representarse en cualquier dominio, significa dominio de frecuencia / dominio de tiempo / y muchos más.

Para definir cualquier sistema analógico, generalmente usamos el dominio del tiempo o el dominio de la frecuencia … y lo mismo para el sistema digital también (y también para los filtros digitales ).

La diferencia principal entre la representación del sistema analógico y digital en el dominio del tiempo (es decir, “t” y “n”) es …… los análogos se definen mediante ecuaciones diferenciales, mientras que los sistemas digitales utilizan ecuaciones de diferencia en la página y el documento .

Answer 2

Ellos no. Estas son solo dos de las formas para representar un sistema. La primera ecuación de diferencia se usa para representar sistemas que usan tiempo discreto, como lo hacen los filtros digitales. Y como los filtros digitales en muchos casos se calculan digitalmente por una máquina de estado síncrono, esta representación de un sistema se presta de manera relativamente simple para la traducción a este formato. En cuanto al segundo, una función de transferencia es más bien un término general. Primero se debe decir bajo qué transformación se realiza la función de transferencia. En los sistemas digitales, por lo general, las transformaciones Z o W se utilizan, ya que se prestan más fácilmente que otras para la traducción a algoritmos digitales. Sin embargo, dependiendo de su implementación digital, puede elegir una transformación diferente para representar el sistema. Como todas estas transformaciones son formas generales de representar la respuesta del dominio del tiempo a la frecuencia, representaciones de fase.